幾何

サッカーボール 切頂20面体 双対グラフ

サッカーボールの展開図がここにある これを対応辺を糊付けして、平面グラフ化すると5角形と6角形とでできた平面グラフになる この頂点の周りには必ず3個の面があるので、その3面を反時計回りにID登録すると、双対グラフの向き付き3角形の集合が得られ…

ぱらぱらめくる『Morse理論の基礎』

Morse理論の基礎 [ 松本 幸夫 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > その他ショップ: 楽天ブックス価格: 3,996円 まえがき 第1章 曲面上のMorse理論 第2章 一般次元への拡張 第3章 ハンドル体 第4章 多様体のホモロジー 第5章 低次元多様体 まえがき 空間は…

ぱらぱらめくる『現代幾何学への招待』曲面の幾何からシンプレクティック幾何、フレアホモロジーまで

SGCライブラリ124 www.amazon.co.jp 目次 1 近道の数学 2 曲面の幾何 I 3 曲面の位相的分類 4 基本群と被覆空間 5 ポアンカレ予想と幾何化予想 6 リッチ流 7 平均曲率流 8 曲面の幾何 II 9 ビギナーの物理 10 高次元の話 11 多様体とモース理論 12 調和写像…

ぱらぱらめくる『代数的トポロジー』

講座 数学の考え方〈15〉代数的トポロジー作者: 枡田幹也出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2002/03/01メディア: 単行本 クリック: 1回この商品を含むブログ (3件) を見る まえがき 三角形の合同を、三辺の長さの一致で判定するということが、「合同の関係で…

ぱらぱらめくる『シューベルト計算入門』

昨日の記事で数え上げ幾何の本をぱらぱらめくった その中心はシューベルト計算 それに関する、よりコンパクトにまとまったPDF:シューベルト計算入門をぱらぱらめくろう→こちらにグラスマン多様体とプリュッカー埋め込みについて、べたべたと詳しく書いて、そ…

グラスマン多様体とシューア多項式 ぱらぱらめくる『数え上げ幾何学講義』

本全体の目次に戻る 射影幾何では同次座標を使って、「直線を点」とみなしたりすることができる 射影空間には演算が定義できる 射影空間では「商」の概念を用いる 射影空間の座標は1次関数を表していると見ることもできて、そうすると、双対空間の元と見るこ…

講義の前に ぱらぱらめくる『数え上げ幾何学講義』

本全体の目次に戻る 3次元空間に4直線があったときに、4直線のすべてと交叉する直線の本数を求めるような問題 コホモロジーとか代数幾何学とかを使う 幾何学的なアイディアを代数的な操作に置き換えるのが、シューベルト・カルキュラス トポロジー、代数幾何…

ぱらぱらめくる『数え上げ幾何学講義』

数え上げ幾何学講義 シューベルト・カルキュラス入門 [ 池田 岳 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > その他ショップ: 楽天ブックス価格: 4,536円 目次 講義の前に‐‐‐4本の直線をめぐる対話 第I部 グラスマン多様体とシューア多項式 第II部 チャーン類とそ…

「代数」「幾何」のためのメモ

こちらで非可換幾何学の本をぱらぱらめくっている 多様体・空間・幾何を可換/非可換代数と結びつける話なのだが、K-理論の辺りで、どうにもわからなくなる どうにもわからない、というのは、出てくる術語の一つ一つがどういうことだったのかがわからないし、…

ぱらぱらめくる『幾何学への新しい視点 不確定性と非可換時空』

幾何学への新しい視点―不確定性と非可換時空 (幾何学をみる)作者: 大森英樹出版社/メーカー: 遊星社発売日: 2008/10/01メディア: 単行本 クリック: 2回この商品を含むブログ (1件) を見る 目次 はじめに 1章 矢や永久に進めない? 2章 水平線って見えるん…

番外編〜球面調和関数分解と回転不変量〜ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

本書の第3章 Affine moment invariantsの3次元版化の記載の3.8.3 Half normalization in 3D というサブセクションに3次元データの球面調和関数によるモーメントとその線形和が回転不変量である、という話が出てくる 少し自信がないが、単位球面上の実数場…

2 Moment invariants to translation, rotation and scaling ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

Introduction TRS:Translation, rotation and scaling Central moments 適当なモーメントをとって、それとの比を取れば、それはスケール変換に関して不変 Geometric momentsから構成する回転不変バリアントの式がある(Hu's invariants to rotation) Hu's inv…

1 Introduction to moments ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

画像処理の基本ステップ (1) 事前処理、セグメンテーション、対象検出 (2) 対象の数学的記述 (3) (数学的に記述された)対象たちの空間的相互関係の解釈 この本の主題「invariants」は(2)対象の数学的記述に関すること 主に3つのアプローチがある Brute-force…

3 Affine moment invariants (AMIs) ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

Introduction 3次元を2次元画像化〜射影変換 射影変換に関する不変量は「現実的には不可能」。非線形変換だから。有限個のモーメントで不変量を構成することができないことも示されている Affine 変換を射影変換の近似にできることは多い。Affine 変換は線…

ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

Moments and Moment Invariants in Pattern Recognition作者: Jan Flusser,Barbara Zitova,Tomas Suk出版社/メーカー: Wiley発売日: 2009/12/14メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見る 大目次 1 Introduction to moments 2 Moment invariants to …

番外編2〜球面調和関数分解と回転不変量〜ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

球面調和関数分解における回転不変量制約では、$s=s'=1$という制約のもと、3つの表現で回転不変量が書ける それぞれの場合に回転不変量となる制約、意味のある値のある制約がある [tex:\nu(l,l')^k_j = \sum_{m=-l}^l c_l^m c_{l'}^{k-m}] この式では の場…

ぱらぱらめくる『折紙の幾何的な制約を考慮した形状設計に関する研究

球と同相の形とその変形とを離散グラフ化に興味がある その側面から、折紙研究の動向を確認してみる 折り重ねることは「面積を小さくすること」。その逆ができないのが折り紙。表面積一定での変形は、「表面積を小さくしながらも相似形を作る」ことを優先し…

応用 ぱらぱらめくる『Handbook of Discrete and Computational Geometry』

Linear programming Mathematical programmin Algorithmic motion planning Robotics Computer graphisc Modeling motion Pattern認識 Graph drawing スプライン、geometric modeling 表面単純化、3D 幾何圧縮 Manufacturing processes Solid modling Robust…

計算機技術 ぱらぱらめくる『Handbook of Discrete and Computational Geometry』

Randomization/De-randomization Robust computation Parallel Parametric search Discrepancy method

幾何的データ構造と探索 ぱらぱらめくる『Handbook of Discrete and Computational Geometry』

点の位置 幾何オブジェクトが置かれた空間に、点を与えたときに、その点がオブジェクトについてどのような相対的な位置にあるかの判定"point-location problem" 1次元空間の場合でも、いくつかのアルゴリズムが記載されている 2次元空間の多面体の内外判定…

幾何的対象のアルゴリズム的取扱い ぱらぱらめくる『Handbook of Discrete and Computational Geometry』

凸包・凸に区画された空間 与えられた点集合から、凸包をどういう形で決めるか(凸包を構成する点集合か、面集合か…など、どのような表現を取り出すのか)ということも、テーマになる Halfspace intersectionと密接な関係にある ボロノイ・ドロネー ボロノイと…

多面体 ぱらぱらめくる『Handbook of Discrete and Computational Geometry』

凸多面体 離散幾何の一番の基本 組み合わせを体現している 幾何オブジェクトとしての構成要素に量が付随する いくつかの情報学的多面体 Zonotopes, Cyclic polytopes, Neighborly polytopes, (0,1)-Polytopes 3次元polytopesと2次元平面グラフ 4次元polytope…

組み合わせ幾何・離散幾何 ぱらぱらめくる『Handbook of Discrete and Computational Geometry』

点の集まり パッキングとカバリング、タイリング マトロイド 格子 トポロジー

ぱらぱらめくる『Handbook of Discrete and Computational Geometry』

Handbook of Discrete and Computational Geometry, Second Edition (Discrete Mathematics and Its Applications)作者: Csaba D. Toth,Joseph O'Rourke,Jacob E. Goodman出版社/メーカー: Chapman and Hall/CRC発売日: 2004/04/13メディア: ハードカバー ク…

3D構造の数理解析

Mathematical Analysis Techniques of Frontal Sinus Morphology, with Emphasis on Homoという論文にみる、解析手法を眺めてみる 面積・体積計算:flood-filling 法 (Wikipedia記事)(ITKでFloodfilling) (Rで書かれた関数) 体積の時間変化のモデル化:シグモ…

私のための微分幾何の周辺

キーワードに挙げた諸単語がなんだかごちゃごちゃしていて落ち着かない わかる範囲で整理する 参考サイトは、 この微分形式。こちらもいろいろな資料へのリンクがあってよい このDiscrete Exterior Calculus 誤解していそうだけれど、とにかく、定着させない…

[Triangulation」湖に島があってその中に池がある

昨日は、輪郭(Aの字の外周〜湖があって、その中に「なかぬけ」として島(Aの字のぐるり)があるときに、Triangulationを使ってプロットした。 それを扱うためのオブジェクトとしてdict(dictionaryタイプ)というのを使っているので、それの使い方に慣れつつ、…

ぱらぱらめくる『動きを理解するコンピュータ 時空間表現の計算言語学

動きを理解するコンピュータ 時空間表現の計算言語学作者: インダージート・マニ,ジェームズ・プステヨフスキー,小谷善行,藤本浩司出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2014/09/17メディア: 単行本(ソフトカバー)この商品を含むブログを見る 自然言語が行…

ぱらぱらめくる『Applications of RANDOM FIELDS AND GEOMETRY Foundations and Case Studies』

先行本についてはこちら テキストはこちら 目次(未完なので、Part II までしかない!) Part 0 0 Preface 1 Introduction Part I The Underlying Theory 2 Random Fields 3 Geometry Part II Quantifiable Properties 4 The Expected Euler Characteristic 5 …

ぱらぱらめくる『Random Fields and Geometry』

このトピックは、応用ベースの続編(こちら)にあるように、脳画像や天文学領域、海洋学などの解析に応用されるものであるが、その理論的な基礎を扱った本 Random Fields and Geometry (Springer Monographs in Mathematics)作者: R. J. Adler,Jonathan E. Tay…