サッカーボール 切頂２０面体 双対グラフ

• サッカーボールの展開図がここにある
• これを対応辺を糊付けして、平面グラフ化すると５角形と６角形とでできた平面グラフになる

• この頂点の周りには必ず３個の面があるので、その３面を反時計回りにID登録すると、双対グラフの向き付き３角形の集合が得られる

# サッカーボール
# の三角メッシュ
football.tri <- rbind(c(1,7,4),c(4,7,8),c(1,9,7),c(1,2,9),c(2,23,9),c(2,3,23),c(3,29,23),c(3,19,29),c(3,13,19),c(2,13,3),c(2,10,13),c(1,10,2),c(1,5,10),c(1,4,5),c(4,6,5),c(4,8,6),c(6,8,17),c(8,26,17),c(17,26,31),c(17,31,16),c(6,17,16),c(11,6,16),c(5,6,11),c(5,11,12),c(10,5,12),c(10,12,13),c(13,12,14),c(13,14,19),c(8,21,26),c(8,7,21),c(7,22,21),c(7,9,22),c(9,23,22),c(22,23,25),c(23,29,25),c(16,31,32),c(16,32,15),c(16,15,11),c(11,15,12),c(12,15,14),c(15,32,18),c(15,18,14),c(14,18,19),c(20,19,18),c(29,19,20),c(26,27,31),c(27,26,24),c(26,21,24),c(21,22,24),c(24,22,25),c(27,24,28),c(24,25,28),c(25,29,28),c(28,29,20),c(31,27,30),c(27,28,30),c(28,20,30),c(32,31,30),c(18,32,30),c(20,18,30))