行列の指数関数

複比数列から常微分方程式の逆演算

2変量常微分方程式が射影幾何を通じて複比を保存する数列を生じることを昨日の記事で示した 今日は、複比を満足する数列からその常微分方程式を逆演算したい 複比数列の両端収束値を、数列から複比を求め(推定し)る これにより幾何的射影変換図の3つの点が…

検算〜2変量常微分方程式と複比の関係

適当に行列を作ってやってみる my.matrix.eigen <- function(lambdas,vs){ Vs <- t(t(vs) * lambdas) Vs %*% solve(vs) } exp.m <- function(A,n){ # 固有値分解 eigen.out<-eigen(A) # P=V,P^{-1}=U V<-eigen.out[[2]] U<-solve(V) B<-diag(exp(eigen.out[[…

2変量常微分方程式と複比の関係

2変量の常微分方程式があって、2変数の時間変化が2つのベクトルを軸としてその2軸のそれぞれに指数関数の係数を与えた和で表されるとき、そのy=1平面への射影に複比保存が表れるのだが、それの「証明」というか、ひたすらな式変形で納得するためのメモ …