本書の第３章 Affine moment invariantsの３次元版化の記載の3.8.3 Half normalization in 3D というサブセクションに３次元データの球面調和関数によるモーメントとその線形和が回転不変量である、という話が出てくる 少し自信がないが、単位球面上の実数場…

Introduction TRS:Translation, rotation and scaling Central moments 適当なモーメントをとって、それとの比を取れば、それはスケール変換に関して不変 Geometric momentsから構成する回転不変バリアントの式がある(Hu's invariants to rotation) Hu's inv…

画像処理の基本ステップ (1) 事前処理、セグメンテーション、対象検出 (2) 対象の数学的記述 (3) (数学的に記述された)対象たちの空間的相互関係の解釈 この本の主題「invariants」は(2)対象の数学的記述に関すること 主に3つのアプローチがある Brute-force…

Introduction ３次元を２次元画像化〜射影変換 射影変換に関する不変量は「現実的には不可能」。非線形変換だから。有限個のモーメントで不変量を構成することができないことも示されている Affine 変換を射影変換の近似にできることは多い。Affine 変換は線…

Moments and Moment Invariants in Pattern Recognition作者: Jan Flusser,Barbara Zitova,Tomas Suk出版社/メーカー: Wiley発売日: 2009/12/14メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見る 大目次 1 Introduction to moments 2 Moment invariants to …

球面調和関数分解における回転不変量制約では、$s=s'=1$という制約のもと、３つの表現で回転不変量が書ける それぞれの場合に回転不変量となる制約、意味のある値のある制約がある [tex:\nu(l,l')^k_j = \sum_{m=-l}^l c_l^m c_{l'}^{k-m}] この式では の場…

半径２の円周がある その１点を円周の内部に押し込んで、半径１の円周とその内張りとにする 対応する点を結ぶベクトルの始点を１箇所にするとどんな絵になる？ t <- seq(from=0,to=1,length=100)*2*pi t2 <- c(t,t+2*pi) x1 <- cos(t2) y1 <- c(sin(t),-sin(…

球と同相の形とその変形とを離散グラフ化に興味がある その側面から、折紙研究の動向を確認してみる 折り重ねることは「面積を小さくすること」。その逆ができないのが折り紙。表面積一定での変形は、「表面積を小さくしながらも相似形を作る」ことを優先し…

曲面の曲率は、２つの主曲率で表すことができます 曲面に接する楕球を取って、その最大円と最小円の曲率半径の逆数がです ２つの値で曲率を表現していますが、２つの値の取り方を変えることもあります (ガウス曲率)、(平均曲率)の二つです という関係(制約)…

こちらにある通り、４次元空間にあるS3球面上の点に相当する四元数が表す回転がそれである 3つの一様乱数で定まっている。はそれぞれS1 (円)を一様に定める変数。はであるから、(とと)の分布 my.random.so3 <-function(n){ # require(onion) u <- matrix(run…