CRANのphomページ phomパッケージが準拠しているのは、こちらのToplogy and Data by G. Carlsson phomパッケージがすること 空間の点の集合として得られたデータを用いる (単体的)複体を構成 複体のホモロジーを計算する phomパッケージの複体構成法 Vietori…

昨日の記事やこちらの記事で、２つの時系列値セットの相関をとる話を書いた ２つの関数ならこれもよい 関数が３つ以上になると、なかなか面倒だ ３つ以上になったりすると、時系列値のセット(これは、値のベクトルとして見ているわけで、相関関数はその値の…

3.1 Visualization 前章は、トポロジーの質的な特徴量を取り出す・推定する話 本章は、トポロジー(の一部)を見てわかるようにする話 Projection pursuit(射影追跡) Multidimensional scaling いくつかの特徴 トポロジーが知りたいのだから、測度・距離を反映…

2.1 Introduction 群(位相空間と可換群が作る群「位相・可換の群」)を以下から構成する 位相空間 可換群(アーベル群) 非負整数(次元につながる値) 写像 写像を「位相・可換の群」から「位相・可換の群」への対応づけ(homomorphism)として考える 圏論的に関手…

データは点の雲を作る データが作る点の雲の図形・位相を考えよう 要点 質的情報が必要 測度が理論的にはっきりしない 座標が自然ではない 個々のパラメータ選択よりも、全体の要約に意味がある 何故、トポロジーが有用か トポロジーは幾何から量的要素を除…

テキストはこちら その前に位相幾何学を…(こちら) 「位相群」についてはこちらを 「基本群」についてはこちらのループをまとめる話を 少し書き足すと： 円板上 基本群はただ一つの要素 円周 時計回り１周、時計回り２周、…、反時計回り１周、反時計回り２周…