団代数・トロピカル代数絡みで多項式環を勉強している 多項式環には意義があるのだろうけれど、そもそもの動機とでも言うようなものが想像できなくて困っていた ここに、「ある条件で、ある代数曲線に接する多項式関数の集合」を例にして、「その集合」がど…

ここ数日ARIMAをやっている そこからの脱線で、ちょっとおもしろいことに気が付いた。三角関数の級数表現のこと。 ARIMAのar部分は、現在と過去とに影響されて次時点が決まるような確率過程である 周期性を持っているかに見える時系列データができることもわ…

昨日の記事で、ARIMAモデルのarパラメタa1,a2,...は、の根のすべての絶対値が1より大であること、と書き、それを満足するようなarパラメタを生成することを書いた この多項式の意味は何？ n=1の場合 は累加しても0周辺だから無視すれば なる関係にあるときに…

こちらやこちらで、ARIMAをやっている ARIMAモデルでは、再帰フィルタを用いて、autocorrelation integratedを扱うが、その場合は、再帰度が上がるにつれ、数列発散が起きる それを避けるために、再帰フィルタベクトルの値の大まかな制限が以下で与えられる …

「体」の話だけれど「多項式『環』」という表題。体と環は違うけれど、「どっちは何で、こっちはこう」とわかったつもりで、自由に行き来してもよい範囲なら、ま、いいから加減に書いても「正しくわかっているひと」は大丈夫だし、「よくわかっていない人は…

Singularのインストールなどはこちら 多項式のままの扱いや変数の変換やらはこちら この記事は、「値(近似値)」を求める話 Singularにテキストファイルを読ませながら実行するのがよいので、そのやり方を。 普通に言われたとおりにインストールすると(Window…

こちらで非線形偏微分方程式を扱っている 非線形偏微分方程式では、偏微分が０になる点の周囲に保存量があるようなときに周期解を持つ(らしい)が、そのためには、非線形偏微分方程式を０とするような解を陽に表したい 多項式の場合に限れば次のように作れる …