多項式

三角関数の整数係数多項式表現

ここ数日ARIMAをやっている そこからの脱線で、ちょっとおもしろいことに気が付いた。三角関数の級数表現のこと。 ARIMAのar部分は、現在と過去とに影響されて次時点が決まるような確率過程である 周期性を持っているかに見える時系列データができることもわ…

発散しないARIMA

昨日の記事で、ARIMAモデルのarパラメタa1,a2,...は、の根のすべての絶対値が1より大であること、と書き、それを満足するようなarパラメタを生成することを書いた この多項式の意味は何? n=1の場合 は累加しても0周辺だから無視すれば なる関係にあるときに…

根から多項式を作る

こちらやこちらで、ARIMAをやっている ARIMAモデルでは、再帰フィルタを用いて、autocorrelation integratedを扱うが、その場合は、再帰度が上がるにつれ、数列発散が起きる それを避けるために、再帰フィルタベクトルの値の大まかな制限が以下で与えられる …

多項式環

「体」の話だけれど「多項式『環』」という表題。体と環は違うけれど、「どっちは何で、こっちはこう」とわかったつもりで、自由に行き来してもよい範囲なら、ま、いいから加減に書いても「正しくわかっているひと」は大丈夫だし、「よくわかっていない人は…

Singularを使って多項式を解く

Singularのインストールなどはこちら 多項式のままの扱いや変数の変換やらはこちら この記事は、「値(近似値)」を求める話 Singularにテキストファイルを読ませながら実行するのがよいので、そのやり方を。 普通に言われたとおりにインストールすると(Window…

多項式を作る

こちらで非線形偏微分方程式を扱っている 非線形偏微分方程式では、偏微分が0になる点の周囲に保存量があるようなときに周期解を持つ(らしい)が、そのためには、非線形偏微分方程式を0とするような解を陽に表したい 多項式の場合に限れば次のように作れる …