数学

京都大学(一般入試)数学の問題を計算機で解く(2019)

第一問 第二問 第三問 第四問 第五問 第六問 問題と解答例はこちらなどで 第一問 問1 が無理数でととが有理数となるような この手の計算の桁落ちなどの影響が出るタイプの問題は、整数割る整数などを、整数を用いたまま計算するタイプのパッケージなどを使…

数学の言い回し in English

数学で物書きをするときに、"Suppose ...." と書くのか "Assume ...."と書くのか、"Let... "とはどういう関係?と思って調べ事をするも、こんなサイトに行きついたりする 一般言語としての違いはどうかと言えばこんなところに『思いの強さ(think、believe、…

ぱらぱらめくる『NIST Handbook of Mathematical Functions』

NIST Handbook of Mathematical Functions Paperback and CD-ROM作者: Frank W. J. Olver,Daniel W. Lozier,Ronald F. Boisvert,Charles W. Clark出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2010/05/17メディア: ペーパーバック購入: 1人 クリック…

ぱらぱらめくる『コンピュータは数学者になれるのか?』

コンピュータは数学者になれるのか? -数学基礎論から証明とプログラムの理論へ-作者: 照井一成出版社/メーカー: 青土社発売日: 2015/02/24メディア: 単行本この商品を含むブログ (11件) を見る 目次 1 数学者を作ろう 2 対角線上に追い詰めろ 3 計算よ停まれ…

定理とか補題とか

こちらのWiki記事より 公理(axiom, proposition)、定義(definition) 定理(theorem)は公理に基づいて証明されたもの 予想(Conjecture)、仮定(Hypothesis)は未証明だけれど定理だろうと思われているもの 命題(Proposition)は証明されたものだが、定理と言うほ…

私のためのHaskell〜ひたすら原点回帰〜その4 Haskellで大きな仕事をする[], Functor, Monad は * -> *

意識される対象は、要素それ自体だったり、要素の連なりそれ自体だったりしたし 要素の集合を意識して、それを型と呼んだりした 関数は不特定の要素に定めた処理ルールであったが そのときの不特定要素というのは、型集合の要素であった 型そのものを要素と…

私のためのHaskell〜ひたすら原点回帰〜その3 関数の具体的な行為と抽象的な機能

値を2個取って値を返すことを考える。たとえば足し算 2+3 = 5 は、具体的な2と3を足して5を得る。この具体的な式で表されたものを「関数の具体的な行為」と呼ぶことにする x+y = z は、値xと値yとを足して値zを得る、という「この関数の抽象的な機能」を表…

私のためのHaskell〜ひたすら原点回帰〜その2 値・演算の階層構造、型・演算の階層構造

演算を拡張する 前の記事では、「あ」は型によって集合の要素となり、「あ」のうちの演算は値を取って値を返すものであったので、「型」を取って「型」を返す具体的な変化の集合でもあった 「○○を取って、××を返す」というメカニズムで「○○」と「××」は「型…

私のためのHaskell〜ひたすら原点回帰〜その1 値、演算、型

まだすらすらコードは書けないけれど、Haskellが実装しようとしていることと、それがどれくらいの徹底度で実装が進んできているのかのイメージはつかめた。 イントロ Haskellは(関数型言語として)、こういうことがやりたい、という『何か』のためにある 『何…

京都大学学部入試数学問題2017で学ぶR

昨日は国立大学(前期)入学試験の初日。京都大学でも国語と数学の試験がありました。 こちらに数学の試験問題(と解答)があります 解説はお任せするとして、Rの練習課題として扱ってみましょう (1)複素数と複素数での変換の話 題意の通りにプロットしてみま…

京都大学学部入試数学問題2015で学ぶR

昨日は国立大学(前期)入学試験の初日。京都大学でも国語と数学の試験がありました。 こちらに数学の試験問題(と解答)があります 解説はお任せするとして、Rの練習課題として扱ってみましょう (1)二次元平面に2つの曲線を定め、それをx軸を中心に回転して…

ぱらぱらめくる『21世紀の新しい数学』

多様性を相手に、そこに意味を掘っているが、それは、スキーム理論的には、位相空間・多様体から、それに対応する1点を見つけること、なのか??? 21世紀の新しい数学 ~絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学~ (知の扉)作者: 黒川信重,小島寛之出…

ぱらぱらめくる『WikiのVariables関連記事』

まずは関係しそうな記事を列挙 数学での変数 既知変数・係数:a,b,c; 未知変数:x,y,z,t 意味的に近い変数は相並んだアルファベットで 確率変数は大文字:X,Y,Z 確率変数が取る個々の値は小文字:x,y,z 関数:f,g(,h) インデックス:i,j,k(,l,h) 固定整数:n 2つの…

ぱらぱらめくる『数学 文章作法 基礎編』

数学文章作法 基礎編 (ちくま学芸文庫)作者: 結城浩出版社/メーカー: 筑摩書房発売日: 2013/04/11メディア: 文庫この商品を含むブログ (32件) を見る 「数学」「文章作法」とあり、数式や、数学的言い回しを含んだ文章を書くための本 大きく2点あります 1…

ただのメモ 線形代数、微積

http://www.amazon.com/Hands-On-Matrix-Algebra-Using-Applications/dp/9814313696http://www.maths.gla.ac.uk/~ajb/dvi-ps/2w-notes.pdfhttp://vimeo.com/79073609http://www.maths.gla.ac.uk/~ajb/dvi-ps/2w-notes.pdfhttp://pluto.huji.ac.il/~msby/Stat…

数式の読み方

こんなファイルを見つけました。 サンプルが以下 ちなみにこれを見つけたのは、(数式入りの)PDFファイルをhtmlに直してくれるアプリ"pdf2htmlEX"で処理する日本語・数式入りのPDFファイルが欲しかったから。 pdf2htmlEXはこちらからダウンロードして p…

聴覚とその他の感覚と、感覚器に適した情報提示法としての統計学と情報処理パーツとしての数学

聴覚情報は1次元 音色は周波数の異なる波の複合として表現される 耳は入ってくる聴覚情報を周波数ごとに反応する・しないがわかれるパーツでのシグナルに変換するが、これはフーリエ変換(周波数変換そのもの) 参考:こちら 1次感覚器がフーリエ変換しなく…

代数学へのイントロ

昨日の記事の続き(最後に残った「代数学」) どうして医学・生物学のために代数学?という質問に答えるためにどうしたらよいかを考えている 代数学は、本当に広く、結局は「代数学的にアプローチするという気持ち」は「数学的な気持ち」のかなり大きな部分で…

医学・生物学のための数学、のためのメモ

全12回くらいでやるとして、構成はこんな感じ? 高校数学が使われていること(『高校数学から医学・生物学数学へ』 どこへ行っても使われる行列(から線形代数へ)(『行列』) 『Rを使う』 『Rで行列を勉強する』 反応・変化のための力学系(『力学系』) 考え方…

Mathematics Subject Classification 2010

「数学を誰かにわかる範囲で説明しよう」プロジェクトの一環 数学の分類(の一つ) MSC2010 Mathematical Reviews と Zentralblatt MATH の2つが採用している分類 分類の全文はこちら 以下、誤訳、多数ですが 3層表現(第1層は必須、第2、3層はオプショナ…

おとなのための数学書

数学セミナー 2013年 07月号 :素朴で奥深い整数の世界出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2013/06/12メディア: 雑誌この商品を含むブログ (1件) を見る この中の記事『おとなが勉強したいときに読む数学書』から、「そうそう」という言葉を抜き書き 「さま…

2系統?それは2次元処理系が2通りにしか分離できない脳神経系の機構のせい?

感覚 聴覚は情報を時間軸上で逐次処理する情報処理系 視覚は情報を2次元処理する情報処理系 どちらも2次元 言語と論理 言語と論理は1次元上の(原則として)一方通行の情報処理ののちに、受け取った情報の総合的な答えに行き着く処理 幾何・絵画と統計 幾何…

数学という形式科学

こちらに、入試の数学問題を解くのが好きか嫌いかのアンケート(対象は主に京大医学部医学科生:京大の医学部が主体となって一般教養科目として提供している医学概論のリレー講義の中の1コマ『数理解析』でのアンケート。履修者は大多数の医学科生と少数の他…

ぱらぱらめくる『Where Mathematics Comes From』

Where Mathematics Come From: How The Embodied Mind Brings Mathematics Into Being作者: George Lakoff,Rafael Nunez出版社/メーカー: Basic Books発売日: 2001/08/15メディア: ペーパーバック クリック: 1回この商品を含むブログ (1件) を見る 邦訳は 数…

数式

数学の本に数式があったり、定理と証明があったりして、読み通すのにエネルギーが要る、という話になった 数式(を順番に並べたもの)とは、「数式の表記法」がわかっている人の間でごく簡潔にされたプログラムのコードのようなもの 公理は初期値や読み込み関…

ぱらぱらめくる『数学セミナー2013/04』

4月号の特集は『新入生のための数学書ガイド』 こういうのには「完全なリスト」はないものですが、編集方針は、比較的色々な分野の先生に「あえて挙げれば」と言った感じで列挙していただいたものになるのでしょう 入口がいくつもあること、どれをやってもよ…

薔薇の折り紙

薔薇の折り紙には「川崎ローズ」とそこからの派生の「福山ローズ」があるという(こちら) いかにも、な感じがしたので「バラ、折り紙、トポロジー」で検索すると、こんな素敵な本もあるという バラと折り紙と数学と作者: 川崎敏和出版社/メーカー: 森北出版発…

入試問題

今日は大学入試のいわゆる二次試験の第1日目 さっそく問題がウェブ上に出始めた 京大の問題も遅れてアップされました(こちら) 斜め読み。 第1問は二次元幾何→医学生物学で何に使う?→分配を一次線形で扱う、単純なモデル 第2問は数列、奇偶の別扱い上下の…

安定

数学セミナー2014年2月号の冒頭のCoffee break 「『数学者は紙と鉛筆だけあれば良いってホント?』...何より困るのは、次から次へとちょっとずつ新しい機能が付け加わることです。どうせタブレットPCが数学者の標準装備となるのなら、できるだけ早く安定状態…

Primitive

こちらでBDDのことをやっていて、Primitiveな配列というものが出てきた ある長さLの配列がn個(複数)あって、それらをタンデムにつないで、長さが2倍の配列(長さ2L)を作るときのこと 連結するにあたって、同じものを組み合わせないで作る配列が「長さ2LのPri…