任意次元(次元d)の空間に単位球面があり、その上に2 このn個の点が作る「角度」を考える d=n=2の場合は、普通の意味での角度であって、と言うように内積を取ればよい d=n>2の場合は、n点が作る球面n角形(球面n頂点多面体)の「内側」の球面部分面積の、球面全…

こちらに記事がある 四元数 を実部スカラーと、虚部ベクトルに分ける このときだという Rのonionパッケージには、四元数のログを取る関数log()があるので、四元数qの library(onion) my.exp.q <- function(q,t){ qt <- q *t a <- Re(qt) v <- Im(qt) v.len <…

２要素が作る微分方程式 p <- 1 q <- 1 r <- 1 s <- 1 n.time <- 1000 xs <- ys <- rep(0,n.time) xs[1] <- 2 ys[1] <- 1 delta.t <- 0.01 for(i in 2:n.time){ dx <- p * xs[i-1] -r *xs[i-1]*ys[i-1] dy <- s * xs[i-1] * ys[i-1] - s * ys[i-1] xs[i] <- …

まずは離散的な現象を… 時刻t=0に１個の細菌が、単位時間1ごとに2倍になるという max.t <- 20 xs <- rep(0,max.t+1) xs[1] <- 1 for(i in 1:max.t){ xs[i+1] <- 2 * xs[i] } plot(0:max.t,xs) 差分を取って同じことをする xs.2 <- rep(0,max.t+1) xs.2[1] <-…

こんな記事がありました。「席替えの数理」 # クラスの人数 ns <- 2^(1:10) # 席替え試行数 n.iter <- 10^4 # 席が変わらなかった人数の格納用行列 no.changers.mat <- matrix(0,length(ns),n.iter) for(j in 1:length(ns)){ n <- ns[j] ori <- 1:n no.chang…