地表面の温度が連続であるとすると、地表面上の点とその裏側の点とのペアを考えると、同温のペアが必ず存在する、という話を見かけた。 円で考えてもよい 円で、中間値の定理という話でもよい 単に y=f(x)な有限x区間の曲線(ただし両端点のyの値は同じ)を引…

デフォルトでは\begin{pmatrix}の行列表記の列数制限があるとのこと→こちら

igraphパッケージではps,eps,pdf出力しようとすると、フォントのデフォルト指定(らしきもの)が邪魔をする エラー: postscript() デバイス中にフォントファミリ 'serif' は含まれていません こんなサイトもあって、postscript()関数の方でフォントファミリー…

テンソルの計算は、シンプルな(線形性のある)計算で、任意の階数でできるようにしたものだということを説明するには、Rのouter()関数的なものを自作してみるのがよさそうなので、その説明用のRソースを書いてみる その上でテンソルが表している演算とか、外…

参考記事 L.sin <- function(a,b,x0=0,x1=2*pi,N=100000){ x <- seq(from=x0,to=x1,length=N) x <- x[-N] sum(sqrt(1+a^2*b^2*cos(b*x)^2)) * (x1-x0)/(N-1) } L.sin(1,1) as <- seq(from=0,to=20,length=50) Ls <- rep(0,length(as)) for(i in 1:length(as)…

単一のフィギュア：あるということ 複数のフィギュアとペアワイズの線：正単体とべき集合 正単体を描けないこと：次元の発見 球 中と外 対称と非対称 三角分割というメッシュ化 メッシュ化と順序 空間を分ける： きれいに半分に分ける：直交 直交象限系から…

幾何学の構成要素 空間 連続空間・離散空間 次元 フィギュアという亜空間・多様体 形 測ることを要する形 測ることを要しない形 トポロジー すべてが対称性で語れる⇔すべてに対称性はない(それは同じこと) 測る・測らない 測らなくても扱えるもの・こと 正多…

『わたしのための代数学って何？(こちら)』の次は、『わたしのための幾何学って何？』 わたしのための幾何学、とすると、統計学との関係が特に気になるけれど、ここでは、もう少し広く、「わたしのまわりにいる比較的多くの人」のための幾何学として考えよう…

ひとしきり、考えてみた 何を書くか どういう順番で書くか 結構、堂々巡り 代数幾何っぽくし過ぎたくない 一般化して話したい トポロジーも話したい 計量と接続も話したい グラフ理論にもつなぎたい 非ユークリッド幾何も当然のように登場させたい うまくい…

双曲幾何を編み物で実現、という話(こちら)がある 双曲幾何の資料１ Arithmetic hypervolic 3-manifold 双曲面はひらひらする ひらひらするのは「余」っているから 何が、どう、「余」っているのか 原点を中心に同心円を配置することを考える 半径の円の円周…

昨日の記事の続き(最後に残った「代数学」) どうして医学・生物学のために代数学？という質問に答えるためにどうしたらよいかを考えている 代数学は、本当に広く、結局は「代数学的にアプローチするという気持ち」は「数学的な気持ち」のかなり大きな部分で…

全１２回くらいでやるとして、構成はこんな感じ？ 高校数学が使われていること(『高校数学から医学・生物学数学へ』 どこへ行っても使われる行列(から線形代数へ)(『行列』) 『Rを使う』 『Rで行列を勉強する』 反応・変化のための力学系(『力学系』) 考え方…

「数学を誰かにわかる範囲で説明しよう」プロジェクトの一環 数学の分類(の一つ) MSC2010 Mathematical Reviews と Zentralblatt MATH の２つが採用している分類 分類の全文はこちら 以下、誤訳、多数ですが ３層表現(第１層は必須、第２、３層はオプショナ…

『アンパンマンを描いてみよう』 # アンパンマン d <- 3 n.pt <- 2000 X <- matrix(rnorm(d*n.pt),ncol=d) X <- X/sqrt(apply(X^2,1,sum)) librar(rgl) plot3d(X) nose <- X*0.3 nose[,1] <- nose[,1]+1 hoppe1 <- hoppe2 <- X* 0.3 theta <- pi/6 hoppe1[,1…

文書整理をしてみている。 リンカブル・グラフをsvgファイルで作って、相互関係を確認しながら、文書群を選べるようにする、という試み ひとまず、ブログ記事を中心に可視化＋ハイパーリンク化をしてみる 拾った用語は2013年のブログ記事で目に付いたもの 結…

ルール 文書を管理することにする 多くはSweave経由のてふ文書、ときおり、それ以外の文書 文書間の連携に意味を持たせたい 以下をUTF-8で保存して dot -Kdot -Tpng mybookFlow.txt -o mybookFlow.png とコマンドでpngファイル作成 digraph docs{ graph[char…

基本のき 最後の行の末尾も改行しておこう！ 空のグラフ(無向グラフはgraph、有向グラフはdigraph、自身へのエッジを許さないのであればそれぞれstrict graph, strict digraph グラフに名前はつけることを自分の中でのルーチンにしておこう graph{}graph hog…

GraphvizではグラフがDOT languageという言語で書かれている 勉強しておこう 参考資料、参考資料２ 文法定義は以下の通り(こちらから) 「文法」を説明するための、「文法の書式」について １行ごとに何かが書いてある たとえば、次のような１行は"hogeとは**…

文書をグラフ状にバインドし、それをグラフ視覚化ツールで視覚化しsvgに保存しつつ、ノード(エッジからも可能)から文書へハイパーリンクを張る、という実験を昨日まで、あれやこれややっている。 こんなsvgができます(PDFファイルへのリンク)。 掲載図はただ…

こちらまでで、いろいろごちゃごちゃやってきた 調べ物を進めると、確かに、ネットワーク研究とかが進んで、ツールは増えているけれど、Graphvizはそれらの基礎に(いまだに)使われているし、いろんなことをカスタマイズするために、良いツールであることがわ…