こちらで正方行列のQR分解とは『正方行列を回転行列Qと上三角行列Rとに分解すること』であって、『上三角行列Rの列ベクトルについては、個々の列ベクトルのノルムと、列ベクトルのペアのなす角とが与えられたときに、作り上げられるもの』という『意味』を書…

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はじめての現代数学 (数理を愉しむ)シリーズ (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)作者: 瀬山士郎出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2009/03/31メディア: 文庫購入: 14人 クリック: 74回この商品を含むブログ (38件) を見る 「感覚的に現代数学を納得して…

前項で元に戻る回転を正規直交基底の置換によってつくった 正規直交基底の置換の連続化では回転が部分空間化している したがって、正規直交基底の頂点が張る部分空間の「元に戻る回転」を、正規直交基底の置換による回転行列から作ろう k+1次元で回転を作っ…

回転行列による変化が続くとき、２次元の回転では、円を描いて、元に戻るけれど、３次元以上では、元に戻るとは限らない。ある大円では、周期t1で戻ってくるのに、別の大円では周期t2で戻ってきて、t1とt2とが「公倍数」を持たなければ、そうなるだろう 周期…

前の記事(こちら)で、置換行列の実数乗を考えて、「元に戻る回転」を複合的に作った 実際は、このようにして作った回転の軌跡は、実空間に納まっている場合と虚空間を使っている場合とがある 実空間を使って回れるのは、「軸数が奇数」の場合で、「軸数が偶…

正方行列を適当に作るとき、個の成分を指定できる 自由度が 今、適当に作った正方行列の本の列ベクトルが、線形独立になっているものとするととQR分解できる は正規直交基底でありは上三角行列である という上三角行列は非0の成分の数が個あるから、自由度が…

こちらで、多次元の球面三角形の面積をモンテカルロで算出している 角座標から普通の球の球面三角形の面積を出すとしたらどうなるかをやってみる 結論から言うと、すごく汚い式の積分になるようなので、「方針が間違っている」と思う 簡単のために、の３点が…

こちらから 指数関数的に減少する ボーラス投与とその後の減衰の勢いと投与間隔によって、最高到達濃度と最低濃度とをコントロールする 投与パターンの変更(１回投与量、投与間隔)と濃度変化の違い 定常状態で式を解く コンパートメントモデルに拡張子、コン…

数え上げ幾何と弦理論作者: S・カッツ,清水勇二出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2011/11/10メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 1人 クリック: 2回この商品を含むブログ (2件) を見る ページを繰ってみるだけ。用語を拾ってみるだけ 数え上げ幾何学の…

対称性があるとき、整数倍すると、元に戻る 対称なものが入り組んでいる場合を考えている 前段階として、整数解を得るアルゴリズムとしてユークリッドの互除法へのリンクを張っておこう(こちら) ユークリッドの互除法を使ってガウス素数を視覚化しているサイ…

さて、こちらの記事で「かなり有名」とMASSパッケージ内の関数を評している 定量することを生業の一部としていると「かなり」という量的な言葉がどれくらいの量なのかが気になってくる(絶対的に、また、相対的に) help(MASS) とすれば、その由来がわかる Rの…

次元空間に次のような線形な次元亜空間Sがある Sは、あるS上の点を通り、個の線形独立なベクトルによって張られている 上にあって、の外の点をとし、そのSへの垂線の足をとする ここでとする 今、はS上の点であるから、、ただしと表せる また、ABはSに垂直で…

『R、本当に基礎2011』(こちら)の一つ 超初心者がRを使い始めるためのメモ Statistical Methods in Diagnostic Medicine (Wiley Series in Probability and Statistics)作者: Xiao-Hua Zhou,Nancy A. Obuchowski,Donna K. McClish出版社/メーカー: Wiley発売…

『R、本当に基礎2011』(こちら)の一つ 超初心者がRを使い始めるためのメモ 治験全般の概説(こちら) いまさら誰にも聞けない医学統計の基礎のキソ 第1巻 まずは統計アレルギーを克服しよう! (Dr.あさいのこっそりマスターシリーズ)作者: 浅井隆出版社/メーカ…

数式の取扱いの仕組みにsympyとyacasがある そのRへの連結にrSympyとRyacasがある rSympyは使えた Ryacasはパッケージが取れずに難航中 とった後には、少し手順が必要 yacasInstall() library(XML, lib = file.path(Sys.getenv("R_LIBS_USER"), "../2.7")) …

代数統計的なことをいじろうとしている(こちら) グレブナー基底と言うのが面白いらしい Wiki(こちら)をちらっと眺めた限り、すーっと入ってくるタイプのトピックでないのは確からしい とはいえ、放置するには、やりたいことに近すぎる印象があるので、かじっ…

> .Machine $double.eps [1] 2.220446e-16 $double.neg.eps [1] 1.110223e-16 $double.xmin [1] 2.225074e-308 $double.xmax [1] 1.797693e+308 $double.base [1] 2 $double.digits [1] 53 $double.rounding [1] 5 $double.guard [1] 0 $double.ulp.digits […

こちらでRの処理のGUI見える化のパッケージについて書いてある コマンドラインを叩きたくない人は多い コマンドラインを叩きたくない人の智慧とタイアップすることの意義は大きい コマンドラインを叩きたくない人と処理上の意思疎通をすることは難しい コマ…

数学セミナーの 2012/02号は、準結晶の数学モデル・準周期タイリングの記事がある 関連こちらやこちら 一様離散 相対稠密 自己相似性 黄金比 黄金比はすべてを美しくするか?―最も謎めいた「比率」をめぐる数学物語作者: マリオリヴィオ,Mario Livio,斉藤隆央…

『R Internals version 2.14.1』の目次はこちら 変数・オブジェクト・ポインターとかの話しに続いて 環境のチェック > .Platform $OS.type [1] "windows" $file.sep [1] "/" $dynlib.ext [1] ".dll" $GUI [1] "Rgui" $endian [1] "little" $pkgType [1] "win…

『R Internals version 2.14.1』の目次はこちら (.Primitive と.Inetrnal) vs. (.External) どちらもCやFortranの関数呼び出し (.Primitive と.Inetrnal)はデフォルトで読まれる(らしい) (.External)はあとから入れるパッケージで呼び出すもの .Primitive vs…

『R Internals version 2.14.1』の目次はこちら Rのパッケージ作成のときなどに使用を想定してよいもののリスト ISO C99 C コンパイラ(参照) FORTRAN 77 compiler(参照) "simple" なmake (4.2 BSD(こちら))(参照) Bourne shell(こちら) と"traditional"なUNI…

PDFはこちら 目次 1. R Internal Structures 2. .Internal vs. Primitive 3. Internationalization in the R sources 4. Structure of an Installed Package 5. Files 6. Graphiscs 7. Tools 8. R coding standards 9. Testing R code 10. Use of TeX dialec…

Ｒによる計算機統計学作者: Maria L..Rizzo,石井一夫,村田真樹出版社/メーカー: オーム社発売日: 2011/05/26メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 1人 クリック: 36回この商品を含むブログ (5件) を見る こちらの続き 実数の計算機表現 10進数、２進数のこ…

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Rcppでは行列データをC++内で作ってRのmatrixにして返すことはできるようだが、任意次元のarrayとして返す"Rcpp::Array"というものはないようだ こちら(Cで作業→Rに持ち込み、という形)で３次元の点に色を付けているが、ベクトルで返して、それをアレイに組…