黄金比

フィボナッチ螺旋とボロノイ図

で、に黄金角に近い値を用いて、n=1,2,...で打点する。 その点分布に対してボロノイ図を描く n <- 200 # 点の数 x <- (1+sqrt(5))/2 # 黄金比 delta <- 0.1 # 黄金比からちょっとずらす phi <- 2*pi * (x + delta) # 黄金角 x <- sqrt(1:n) * cos((1:n) * ph…

円分多項式

こちらで巡回群や多項式環のことをやっている。そこで出てきた円分多項式 英語ではCyclotomic polynomial まず、の複素数根のことを べき乗を複素平面の回転と考えると、は1回転でもとに戻ることだから、角度の回転に相当、は2回転で元に戻ることだから、…

内部点にフィボナッチ格子

昨日、移動に際して格子を使って移動ベクトルの一致性を指標にするにあたって内部点をドロネー集合にするとよさそうだが、面倒なのでただの乱点にする、という話を書いた ドロネー集合はフィボナッチ格子で作れる? それはcut & project?(こちら) ほとんど…

Penrose tiling

書き方 with python Rに直す(タイルの塗り分けのみ。辺の太細の描き分けは省略) # 黄金比 goldenRatio <- (1+sqrt(5))/2 # 適切な二等辺三角形を分割して三角形のリストを返す関数 # リストはタイルの色(三角形の形のタイプ)と3点の座標とからなるリストを…

フィボナッチ格子

参考1 参考2 # Nは乱点の数を決める引数 # f1 は黄金比の値をデフォルトとする値。この値を黄金比から変えると格子としての良い性格がなくなる # k=1をデフォルトとし、フィボナッチ格子を描くためにはk=1。ただし、その背景にあるらせんを描くためにはこ…

サッカーボール:単純なルールでself-avoiding path

昨日は平面に正六角形を敷き詰めてself-avoiding pathを描いた 今日は、元の話題に戻って、サッカーボール・フラーレン上にしよう サッカーボールは正20面体のすべての面(正三角形)の角を落として正六角形を残したものなので、まずは正20面体を作る 正2…