積分

私のための微分幾何の周辺

キーワードに挙げた諸単語がなんだかごちゃごちゃしていて落ち着かない わかる範囲で整理する 参考サイトは、 この微分形式。こちらもいろいろな資料へのリンクがあってよい このDiscrete Exterior Calculus 誤解していそうだけれど、とにかく、定着させない…

サインカーブの長さ

参考記事 L.sin <- function(a,b,x0=0,x1=2*pi,N=100000){ x <- seq(from=x0,to=x1,length=N) x <- x[-N] sum(sqrt(1+a^2*b^2*cos(b*x)^2)) * (x1-x0)/(N-1) } L.sin(1,1) as <- seq(from=0,to=20,length=50) Ls <- rep(0,length(as)) for(i in 1:length(as)…

積分する方法

こちらから 積分する方法自体を考えることも楽しい 積分できてしまうなら、そこは誰かにやってもらって、先に進むのもよい を積分したいという こちらのサイト(こちらで紹介)を使えば、解けることもわかり、答えもわかる

ぱらぱらめくる『The Fractional Calculus』

The Fractional Calculus: Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order (Dover Books on Mathematics)作者: Keith B. Oldham,Jerome Spanier出版社/メーカー: Dover Publications発売日: 2006/04/28メディア: ペーパー…

計算不能に備える

Rには関数を積分する関数integrate()がある ときに計算不能になる そんなときは、別な方法が逃げ道になるかもしれない(ならないかもしれない)ので、確認しておく install.packages("sfsmisc") library(sfsmisc) help(integrate.xy) x <- 1:4 integrate.xy(x,…

台形こそ面積の基本

どうして、多次元立体の体積の計算がしたいのかは、さておき(昨日までの記事とつながりがあるのだが) 「超体積」"hypervolume"というものがあるらしい こんな記事もあるのだが、よくわからない 2次元の台形の面積の公式からスタートして高次元の単体の体積…