いろんなことのあった１年、それらの関係を考え直してみたい 生物の現象に関すること 多様であることと複雑であることを考えている 特に、疾患フェノタイプという集団の中央から外れたフェノタイプに関して 言い換えると生物多様性・複雑性の「程度の弱い極…

てふの基本 下の写真のように書くと、はてなブログでは数式が現れます '|'や' 'てふ'記法を抜き出したものも併せて示してあります [tex:\mathbf{X}=\{x_1,x_2\}] [tex:\begin{pmatrix} c_1 \\ c_2\\ c_3 \end{pmatrix}] [tex:X] 次元楕球の座標は \mathbf{x}…

The Fractional Calculus: Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order (Dover Books on Mathematics)作者: Keith B. Oldham,Jerome Spanier出版社/メーカー: Dover Publications発売日: 2006/04/28メディア: ペーパー…

興味深い話がある(こちら) で、xの定義域が決められているときに係数a, b, cを求める場合と、逆にa, b, cの範囲が決められていて、xの値を求める場合とでは、どちらが『簡単か・難しいか』？ という問題があった。 変数の数はの５つだろうか の定義域が上限…

代数のYacas(こちら) そのRへの展開版(Ryacas(こちら))(パッケージが取れないのだが) 数式を扱うだけならsympyとそのR版も(Rsympy)(こちら)

トポロジー統計、計算機トポロジーについて、こちらの記事を

？？

こちらで複素数を使ったユークリッド幾何について書かれている シンデレラ(こちら)というソフトの良さはソフトの背後で複素数を使っているから、厳密だという話しを読んだことがある Rでやってみる 三角形の内角の和がであること Np<-3 #p<-complex(real=c(1…

n<-10 i<-3 choose(n,i) lchoose(n,i) # 指数対応で大きな数でも計算ができるように exp(lchoose(n,i)) # n!の計算ができればよいので factorial(1:10) # これも指数化 lfactorial(1:10) exp(lfactorial(1:10)) # n! = gamma(n+1)のガンマ関数を使う factori…

# グラフを扱うパッケージをインストールして読み込む install.packages("igraph") library(igraph) # グラフは頂点と辺からできる # 辺を２列の行列で指定する edge.list<-matrix(c(0,1,0,2,0,3,2,3,3,4),byrow=TRUE,ncol=2) edge.list # 辺のリストを渡し…

ベクトル、行列、行列の多次元化→array v<-floor(runif(10)*10) # 行列を作るには、行数と列数を指定する n.row<-3 n.col<-4 m<-matrix(floor(runif(n.row*n.col)*10),n.row,n.col) # arrayを作るには、各軸の長さを指定する arr.dim<-c(2,3,4) a<-array(flo…

こちらの記事をどうぞ

Trigonometric functions help(Trig) cos(x) sin(x) tan(x) acos(x) asin(x) atan(x) atan2(y, x) 双曲線関数(Wiki) cosh(x) sinh(x) tanh(x) acosh(x) asinh(x) atanh(x) x<-seq(from=-10,to=10,length=1000) ch<-cosh(x) sh<-sinh(x) th<-tanh(x) ylim<-c(…

ネイピア数 > options(digits=22) > exp(1) [1] 2.718281828459045090796 > options(digits=7) n<-1:100 plot((1+1/n)^n) n<-1:1000 plot(exp(n*log((n+1)/n))) > log(exp(1)) [1] 1 > log(1) [1] 0 > log(1:10) [1] 0.0000000 0.6931472 1.0986123 1.386294…

自然数・整数 整数を表すのに'L'が使われる 整数と整数のように見えるものは異なる 数学としては整数は整数、整数らしきものは整数らしきもの 計算機の中でのその扱いは異なって来得る # 円周率piはRの中では小数として登録されている >x <- pi * c(-1:1,10)…

四則演算と剰余 four arithmetic operations and residue 5+3 5-3 5*3 5/3 5^3 5%%3 # 剰余 residue 5%/%3 # 商 quotient 5 = 5 * (5%/%3) +5%%3 3 * (5%/%3) +5%%3 help(Arithmetic) help(Syntax) 四捨五入、切り上げ、切り捨て round-off, round-up, round…

『R、本当に基礎2011』(こちら)の一つ 超初心者がRを使い始めるためのメモ Rを使う１つの入口は、数学の扱いから コンピュータ屋の解説の不親切なところがどこか、と言えば、正確に書くことに熱心で、結果として門前払いをしていることか 範囲をどこにするか…

こちらの記事をどうぞ

A=(a1,a2,...)だったら、B=(b1,b2,...)を確率的にシミュレーションする、とは B=(b1,b2,...)=f(A=(a1,a2,...)|P=(p1,p2,...))となるような変数P=(p1,p2,...)によって定まる関数f()を作り、その関数f()の内部でA=(a1,a2,...,)とP=(p1,p2,...)から乱数を使って…

前の記事で、確率的に出力が変わる場合も扱った。そこではsample()関数を用いたが、もう少し一般的に乱数を用いてみる 一様乱数 0から1までの一様乱数は0から1までの値のいずれかを取り、どの値も、等確率で得られるような乱数 # 発生させる乱数の数 N<-1000…

ここで言うモデルとは、『AだったらBになる』ということを意味する 『Aだったら』は、１個以上の条件のセット、『Bになる』は、１個以上の結果のセット やりかたを分ける(分けなくてもよい)と (1) 連綿とつなげる 『Aだったら、A'になって、A'だったら、A''…

『R、本当に基礎2011』(こちら)の一つ 超初心者がRを使い始めるためのメモ Rを使う入口の１つは、ごく簡単なシミュレーションから コンピュータ屋の解説の不親切なところがどこか、と言えば、正確に書くことに熱心で、結果として門前払いをしていることか 範…

『R、本当に基礎2011』(こちら)の一つ 超初心者がRを使い始めるためのメモ Rを使う入口の１つは、ごく簡単なデータの取り扱いから コンピュータ屋の解説の不親切なところがどこか、と言えば、正確に書くことに熱心で、結果として門前払いをしていることか 範…

Rでの図の表示の雰囲気がわかったら、あとは、見せたいと思うかどうかにかかってくる データがある、図にして見せたい、こういう風に見せたいというイメージがあったら こんなサイト(リンク切れ)やこんなサイトへ行って、適当な表示法を探そう

試験の話に戻る ２科目の試験の点のデータがあるとする t.math<-read.table("clipboard")$V1 t.english<-read.table("clipboard")$V1 plot(t.math,t.english,xlim=c(0,100),ylim=c(0,100))

等しい時間間隔、等しい用量間隔でデータを取った場合 t<-read.table("clipboard")$V1 par(mfcol=c(1,3)) # 横に３つの図を並べて表示する plot(t) # 点 plot(t,type="l") # 折れ線 plot(t,type="b") # 折れ線に点をつける par(mfcol=c(1,1)) # 画面の分割を…

グループAとグループBとがあって、同じ試験を受けたときのことを考える グループAは100人、グループBは90人とする # エクセルから、それぞれの値を取り込む ta<-read.table("clipboard")$V1 tb<-read.table("clipboard")$V1 boxplot(ta,tb,ylim=c(0,100)) 分…

100人の試験の点数の処理をしてみる 前の記事を参考に、データを入力する t<-read.table("clipboard") # 単純な値のベクトルに入れなおす t2<-t$V1 一番簡単なplot()関数を適用してみる 横軸に「受験番号１」から「受験番号１００」の順。縦軸が得点。 plot(…

医学編 Rでデータ処理『実験データにRを使う』 Rで治験『臨床治験の概要を知るためにRを使う』 Rで臨床判断『判断についてRを使って考える』 数理生物学的研究編 Rでプログラミング『Rでシミュレーションする、Rで関数を作る』 Rで数学『Rで数学の色々をいじ…

バージョンアップしたときのパッケージの管理 環境設定して対応するという、こんな説明もあるけれど・・・ こうするのもあり(R2.13からR2.14へのバージョンアップ) install.packages("MCMCpack") とすると ‘C:/Users/myUserName/Documents/R/win-library/2.1…