2011-01-01から1年間の記事一覧

2011年を振り返る

いろんなことのあった1年、それらの関係を考え直してみたい 生物の現象に関すること 多様であることと複雑であることを考えている 特に、疾患フェノタイプという集団の中央から外れたフェノタイプに関して 言い換えると生物多様性・複雑性の「程度の弱い極…

てふの練習

てふの基本 下の写真のように書くと、はてなブログでは数式が現れます '|'や' 'てふ'記法を抜き出したものも併せて示してあります [tex:\mathbf{X}=\{x_1,x_2\}] [tex:\begin{pmatrix} c_1 \\ c_2\\ c_3 \end{pmatrix}] [tex:X] 次元楕球の座標は \mathbf{x}…

ぱらぱらめくる『The Fractional Calculus』

The Fractional Calculus: Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order (Dover Books on Mathematics)作者: Keith B. Oldham,Jerome Spanier出版社/メーカー: Dover Publications発売日: 2006/04/28メディア: ペーパー…

簡単さ・難しさの定量

興味深い話がある(こちら) で、xの定義域が決められているときに係数a, b, cを求める場合と、逆にa, b, cの範囲が決められていて、xの値を求める場合とでは、どちらが『簡単か・難しいか』? という問題があった。 変数の数はの5つだろうか の定義域が上限…

Rで代数 Rで数学の色々をいじってみる

代数のYacas(こちら) そのRへの展開版(Ryacas(こちら))(パッケージが取れないのだが) 数式を扱うだけならsympyとそのR版も(Rsympy)(こちら)

Rでトポロジー Rで数学の色々をいじってみる

トポロジー統計、計算機トポロジーについて、こちらの記事を

Rで群論 Rで数学の色々をいじってみる

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Rで幾何 Rで数学の色々をいじってみる

こちらで複素数を使ったユークリッド幾何について書かれている シンデレラ(こちら)というソフトの良さはソフトの背後で複素数を使っているから、厳密だという話しを読んだことがある Rでやってみる 三角形の内角の和がであること Np<-3 #p<-complex(real=c(1…

Rで組み合わせ理論 Rで数学の色々をいじってみる

n<-10 i<-3 choose(n,i) lchoose(n,i) # 指数対応で大きな数でも計算ができるように exp(lchoose(n,i)) # n!の計算ができればよいので factorial(1:10) # これも指数化 lfactorial(1:10) exp(lfactorial(1:10)) # n! = gamma(n+1)のガンマ関数を使う factori…

Rでグラフ理論 Rで数学の色々をいじってみる

# グラフを扱うパッケージをインストールして読み込む install.packages("igraph") library(igraph) # グラフは頂点と辺からできる # 辺を2列の行列で指定する edge.list<-matrix(c(0,1,0,2,0,3,2,3,3,4),byrow=TRUE,ncol=2) edge.list # 辺のリストを渡し…

Rで線形代数 Rで数学の色々をいじってみる

ベクトル、行列、行列の多次元化→array v<-floor(runif(10)*10) # 行列を作るには、行数と列数を指定する n.row<-3 n.col<-4 m<-matrix(floor(runif(n.row*n.col)*10),n.row,n.col) # arrayを作るには、各軸の長さを指定する arr.dim<-c(2,3,4) a<-array(flo…

Rで微分積分 Rで数学の色々をいじってみる

こちらの記事をどうぞ

Rで三角関数・双曲線関数 Rで数学の色々をいじってみる

Trigonometric functions help(Trig) cos(x) sin(x) tan(x) acos(x) asin(x) atan(x) atan2(y, x) 双曲線関数(Wiki) cosh(x) sinh(x) tanh(x) acosh(x) asinh(x) atanh(x) x<-seq(from=-10,to=10,length=1000) ch<-cosh(x) sh<-sinh(x) th<-tanh(x) ylim<-c(…

Rで指数・対数 Rで数学の色々をいじってみる

ネイピア数 > options(digits=22) > exp(1) [1] 2.718281828459045090796 > options(digits=7) n<-1:100 plot((1+1/n)^n) n<-1:1000 plot(exp(n*log((n+1)/n))) > log(exp(1)) [1] 1 > log(1) [1] 0 > log(1:10) [1] 0.0000000 0.6931472 1.0986123 1.386294…

Rで自然数・整数・有理数・実数・複素数 Rで数学の色々をいじってみる

自然数・整数 整数を表すのに'L'が使われる 整数と整数のように見えるものは異なる 数学としては整数は整数、整数らしきものは整数らしきもの 計算機の中でのその扱いは異なって来得る # 円周率piはRの中では小数として登録されている >x <- pi * c(-1:1,10)…

Rで四則演算 Rで数学の色々をいじってみる

四則演算と剰余 four arithmetic operations and residue 5+3 5-3 5*3 5/3 5^3 5%%3 # 剰余 residue 5%/%3 # 商 quotient 5 = 5 * (5%/%3) +5%%3 3 * (5%/%3) +5%%3 help(Arithmetic) help(Syntax) 四捨五入、切り上げ、切り捨て round-off, round-up, round…

Rで数学の色々をいじってみる

『R、本当に基礎2011』(こちら)の一つ 超初心者がRを使い始めるためのメモ Rを使う1つの入口は、数学の扱いから コンピュータ屋の解説の不親切なところがどこか、と言えば、正確に書くことに熱心で、結果として門前払いをしていることか 範囲をどこにするか…

Rで集合 Rで数学の色々をいじってみる

こちらの記事をどうぞ

Rで関数を自作する Rでシミュレーションする、Rで関数を作る

A=(a1,a2,...)だったら、B=(b1,b2,...)を確率的にシミュレーションする、とは B=(b1,b2,...)=f(A=(a1,a2,...)|P=(p1,p2,...))となるような変数P=(p1,p2,...)によって定まる関数f()を作り、その関数f()の内部でA=(a1,a2,...,)とP=(p1,p2,...)から乱数を使って…

Rで乱数を使う Rでシミュレーションする、Rで関数を作る

前の記事で、確率的に出力が変わる場合も扱った。そこではsample()関数を用いたが、もう少し一般的に乱数を用いてみる 一様乱数 0から1までの一様乱数は0から1までの値のいずれかを取り、どの値も、等確率で得られるような乱数 # 発生させる乱数の数 N<-1000…

Rでモデルを立てる Rでシミュレーションする、Rで関数を作る

ここで言うモデルとは、『AだったらBになる』ということを意味する 『Aだったら』は、1個以上の条件のセット、『Bになる』は、1個以上の結果のセット やりかたを分ける(分けなくてもよい)と (1) 連綿とつなげる 『Aだったら、A'になって、A'だったら、A''…

Rでシミュレーションする、Rで関数を作る

『R、本当に基礎2011』(こちら)の一つ 超初心者がRを使い始めるためのメモ Rを使う入口の1つは、ごく簡単なシミュレーションから コンピュータ屋の解説の不親切なところがどこか、と言えば、正確に書くことに熱心で、結果として門前払いをしていることか 範…

実験データにRを使う

『R、本当に基礎2011』(こちら)の一つ 超初心者がRを使い始めるためのメモ Rを使う入口の1つは、ごく簡単なデータの取り扱いから コンピュータ屋の解説の不親切なところがどこか、と言えば、正確に書くことに熱心で、結果として門前払いをしていることか 範…

その先へ 実験データにRを使う

Rでの図の表示の雰囲気がわかったら、あとは、見せたいと思うかどうかにかかってくる データがある、図にして見せたい、こういう風に見せたいというイメージがあったら こんなサイト(リンク切れ)やこんなサイトへ行って、適当な表示法を探そう

2つの項目の間柄をプロットで示す 実験データにRを使う

試験の話に戻る 2科目の試験の点のデータがあるとする t.math<-read.table("clipboard")$V1 t.english<-read.table("clipboard")$V1 plot(t.math,t.english,xlim=c(0,100),ylim=c(0,100))

時系列データ・用量反応データをプロットする 実験データにRを使う

等しい時間間隔、等しい用量間隔でデータを取った場合 t<-read.table("clipboard")$V1 par(mfcol=c(1,3)) # 横に3つの図を並べて表示する plot(t) # 点 plot(t,type="l") # 折れ線 plot(t,type="b") # 折れ線に点をつける par(mfcol=c(1,1)) # 画面の分割を…

分布を比べる 実験データにRを使う

グループAとグループBとがあって、同じ試験を受けたときのことを考える グループAは100人、グループBは90人とする # エクセルから、それぞれの値を取り込む ta<-read.table("clipboard")$V1 tb<-read.table("clipboard")$V1 boxplot(ta,tb,ylim=c(0,100)) 分…

分布をとる、平均値・分散・標準偏差・偏差値 実験データにRを使う

100人の試験の点数の処理をしてみる 前の記事を参考に、データを入力する t<-read.table("clipboard") # 単純な値のベクトルに入れなおす t2<-t$V1 一番簡単なplot()関数を適用してみる 横軸に「受験番号1」から「受験番号100」の順。縦軸が得点。 plot(…

R、本当に基礎2011

R

医学編 Rでデータ処理『実験データにRを使う』 Rで治験『臨床治験の概要を知るためにRを使う』 Rで臨床判断『判断についてRを使って考える』 数理生物学的研究編 Rでプログラミング『Rでシミュレーションする、Rで関数を作る』 Rで数学『Rで数学の色々をいじ…

Rのバージョンアップに伴う、パッケージの引っ越し(付録)

R

バージョンアップしたときのパッケージの管理 環境設定して対応するという、こんな説明もあるけれど・・・ こうするのもあり(R2.13からR2.14へのバージョンアップ) install.packages("MCMCpack") とすると ‘C:/Users/myUserName/Documents/R/win-library/2.1…