Teichmuller space

Teichmuller spaceの座標系

特徴づけられた定負曲率面のトポロジー的関係が作るTeichmuller spaceには座標が与えられる 色々な座標がある Wikipediaの記事にも Coordinatesの項があり、Frechel-Nielsen coordinates, Shear coordinates, Earthquakesが書かれている それ以外にも、文献…

Teichmuller space 事始め

Teichmuller space Teichmüller space - Wikipedia と言うのものがある 曲面が構造を持っている時に、ある一定の特徴を共有する曲面の集合の要素を、その位相的な同値性を考慮した上で、同値とされた亜集合ごとに座標を与えて出来上がる多様体(manifoldでは…

ぱらぱらめくる『Cluster Algebras and Triangulated Surfaces Part II : Lambda Lengths』

arxiv.org 一生懸命読んでメモしたものを、後掲するが、「超簡易まとめ」を前掲しておく (S2同相の形解析の文脈に限ると) 単位球面を用意して、ある数の点を配置する 点を結んで平面グラフ・三角化メッシュを作ろう。辺は曲線で構わない(arcと呼ぶ) 三角化…

共形変換による2次元の形解析

昨日までの記事で、共形変換についてメモをした というのも、形について解析がしたいから こちらのPDFは共形変換を用いた形解析そのものに関するもの。読んでみよう 大まかに言うと(アブストラクトによると) 二次元平面の「形」っていうのは、滑らかな曲線で…