モーメント

グラフのモーメント

こんなペイパーがある グラフのモーメントと言うのを定義している 各ノードになる値が与えられているときに これをモーメントと呼ぶと言う 他にも定義があり、別の呼び名がある mean distance (平均距離) 。これはを全ノードで1に統一してモーメントを計算…

番外編〜球面調和関数分解と回転不変量〜ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

本書の第3章 Affine moment invariantsの3次元版化の記載の3.8.3 Half normalization in 3D というサブセクションに3次元データの球面調和関数によるモーメントとその線形和が回転不変量である、という話が出てくる 少し自信がないが、単位球面上の実数場…

2 Moment invariants to translation, rotation and scaling ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

Introduction TRS:Translation, rotation and scaling Central moments 適当なモーメントをとって、それとの比を取れば、それはスケール変換に関して不変 Geometric momentsから構成する回転不変バリアントの式がある(Hu's invariants to rotation) Hu's inv…

1 Introduction to moments ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

画像処理の基本ステップ (1) 事前処理、セグメンテーション、対象検出 (2) 対象の数学的記述 (3) (数学的に記述された)対象たちの空間的相互関係の解釈 この本の主題「invariants」は(2)対象の数学的記述に関すること 主に3つのアプローチがある Brute-force…

3 Affine moment invariants (AMIs) ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

Introduction 3次元を2次元画像化〜射影変換 射影変換に関する不変量は「現実的には不可能」。非線形変換だから。有限個のモーメントで不変量を構成することができないことも示されている Affine 変換を射影変換の近似にできることは多い。Affine 変換は線…

ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

Moments and Moment Invariants in Pattern Recognition作者: Jan Flusser,Barbara Zitova,Tomas Suk出版社/メーカー: Wiley発売日: 2009/12/14メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見る 大目次 1 Introduction to moments 2 Moment invariants to …

番外編2〜球面調和関数分解と回転不変量〜ぱらぱらめくる『Momemnts and Moment Invariants in Pattern Recognition』

球面調和関数分解における回転不変量制約では、$s=s'=1$という制約のもと、3つの表現で回転不変量が書ける それぞれの場合に回転不変量となる制約、意味のある値のある制約がある [tex:\nu(l,l')^k_j = \sum_{m=-l}^l c_l^m c_{l'}^{k-m}] この式では の場…

ベータ分布を合わせる

いくつかのベータ分布を重み付きで合わせたときの期待値と分散が知りたいとする 単一のベータ分布の期待値は 単一のベータ分布の分散は であるが、なので ここにを使えば とわかるから 任意の値の周りの2次モーメントは # ベータ分布の任意の値を中心とした…

繋がり

、たとえば、3SNPが作る8ハプロタイプのようなもの その8ハプロタイプの頻度を と書くことがある ハプロタイプには存在するものと存在しないものがあるので、には0のものもありえる このを のような感じで、正負のパターンを網羅して、別の8つの変数の組…

モーメントで標本の値を表す

昨日の記事の続き 実数標本が個ある その値をとする の次モーメントをとする 今、のとき で、 のとき これを解くと 今、のとき、のすべての要素がで式表現できるとする が1増えてになったとすると という式が個ある 変形して 今、については、その要素が次…

まとめて計算する

モーメントの話(こちら) モーメントは分布の特徴を表す こちらの関係で、分散のことをここに書いた 分布の分散が気になるのは、分散→モーメント全般→分布の特徴を一挙に別の形式で取り扱って(以下に出る積率母関数・特性関数など)やることで、処理が簡単に…