代数幾何

射影幾何での直線とか超平面とか

こちらでシューベルト多様体とかについて書いている そもそも、射影区間で斉次1次式の零点集合が超平面になるっていう話を実感していないので、それをべたにメモしておく 簡単のために、n=3次元ベクトル空間に対して定まる、である射影空間を考える。という…

シューベルト多様体

9/15の記事でシューベルト計算について書いた シューベルト胞体(Schubert cell)とシューベルト多様体について書きなおしたい 以下、参考資料 コンパクトにまとまったPDF:シューベルト計算入門をぱらぱらめくろう→こちらにグラスマン多様体とプリュッカー埋め…

グラスマン多様体とプリュッカー埋め込み

9/15の記事でシューベルト計算についてメモした その背景となるグラスマン多様体、そのプリュッカー埋め込み、射影空間とかについて、Rを使いながら理解を確認してみる 複素ベクトル空間で考える。複素数を使うのは、複素数が代数的閉体であることから都合が…

双曲幾何と代数幾何

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ぱらぱらめくる『Geometric Algebra in Linear Algebra and Geometry』

種本→こちら 目次 1. イントロ 2. 幾何代数と行列(linear and multi-linear algebra on n-dimensional real vector space: "null space", 2^n基底のGrassmann algebra) 3. 幾何代数と非ユークリッド幾何(affine, projectiev and other non-euclidean geometr…