Permutohedron

Permutohedron 4度

こちらでPermutohedronのことを書いている N=3の場合は、6つの順列であって、それを3次元空間に均等配置すると、正八面体であると書いた さて、正八面体の12本の辺のうち、どれに線を引くのがよいのだろうか? (1,2,3)の3数のうち、2数を取り出して、…

順列とpermutohedronの次元

組合せ最適化に関連してpermutohedronについて書いている(こちらとか) 「どうして(how)」ああいう形をしているのかについて考える なぜ考えるかというと、permutohedronの頂点をグループ化したいから、グループ化する、ということはどういうことなのか、とい…

重み付き割り当て問題から置換多面体へ

書きかけ 昨日の記事で、「重み付き割り当て」を扱った。 置換のうちの最適解を求める問題 それに関連して、「置換多面体」 Wikiの記事 次元立方格子がある。1辺がという この立方格子の点の数は個 では、1,2,...,kの順列が作る点(1,2,3,...,k),(2,1,3,...,…

パーミュテーションの球面配置

N個の要素の並べ方はN!通りある(順列) この順列をN-1次元球面に配置する方法があり、それは、Permutohedronと呼ばれるN-1次元polytope(こちら) 考え方 N個の要素は、N-1次元空間のN正単体(こちら)の頂点に配置することができる N正単体はN-1次元空間にある、…