こちらから ハッシュ関数 名前空間の一部が占拠されているときに、未占拠の空間座標を割り当てる話 空間も部分空間もその補集合空間も広大だ 全部を列挙してもよいが、列挙の規則があれば、コンピュータは安心する コンピュータに仕事を任せる人間も安心する…

こちらで名前空間のことを扱っている 遺伝子の世界の名前と名前空間は何かと考えると、遺伝子の名前も一意でなくてはならないので名前空間上に置く必要がある DNA配列自体も一意であるべきであるから、名前空間上に配置することになるだろう ペプチドの一次…

わざとボールを投げているかどうかにどれくらい早く気づけるか Npt<-500 mx<-0.2 my<-0 sdx<-1/5 sdy<-1/5 r<-1 # 2 は正規分布 # 正規分布が「自然」と感じるか？ # もっと距離での減衰の緩い分布(距離の１乗に比例して確率が減じるとか：指数分布)の方が自…

円形の的 xlim<-c(-1,1) ylim<-xlim ori<-c(0,0) plot(ori[1],ori[2],cex=60,pch=19,col=1,xlim=xlim,ylim=ylim) par(new=TRUE) plot(ori[1],ori[2],cex=50,pch=19,col=2,xlim=xlim,ylim=ylim) par(new=TRUE) plot(ori[1],ori[2],cex=40,pch=19,col=3,xlim=x…

確率事象をビジュアルに説明する企画(こちら)のためのメモ k<-24 col<-rainbow(k) dur<-10 # 継続時間 rateParam<-0.01 # 1メモリ分の時間 currentTime<-Sys.time() while(Sys.time()-currentTime < dur){ col<-c(col[2:k],col[1]) pie(rep(1, k), col = col…

ポアッソン過程、そこからの逸脱を 「映画」的に時間を使ってみせたり 空間に配置してみせたりしたい # ぽつりぽつりと起きる現象 m<-0.5 Ne<-20 events<-rexp(Ne*(1-proportionRunif-proportionRnorm),m) evPows<-c(0.01,0.1,0.5,1,2,3,5) for(ep in evPows…

四元数、八元数については、こちらにメモした 日経サイエンス 2011年 08月号 [雑誌]出版社/メーカー: 日本経済新聞出版社発売日: 2011/06/25メディア: 雑誌購入: 1人 クリック: 12回この商品を含むブログ (2件) を見る ここに八元数(と超ひも理論)の記事があ…

ドライなことをする道具にパソコンがある サーバコンピュータ上での作業もあるけれど、パソコンの性能がよくなった今、デスクトップ・ノートのパソコンでのスタンドアローンな作業も多い では、「いいパソコン」がほしい 性能の評価についての、ごく初歩的な…

数学は楽しい (別冊日経サイエンス 169)作者: 日経サイエンス社,瀬山士郎出版社/メーカー: 日経サイエンス発売日: 2010/02/18メディア: 大型本購入: 3人 クリック: 9回この商品を含むブログ (8件) を見る 数学読み物 その最後から２番目は「数学は死んだ」の…

こちらから 新歓を越えて参加した１回生のメンバーがメンバーらしさを発揮した会でした 分割(整数分割(Wiki、こちらも)と集合の分割) 複数の数をうまく条件に合うように分けることができるためには、ある程度の個数の数が必要であるという それは、組み合わ…

こちらで分割の話と血流のことがコメントされている 安定供給の観点から、いい具合の分配が大事で、そのことと、最適な分割(たとえば赤血球数のそれ）とかに関係しそうな話題ではある では、その関係しそうな「関係」はイメージだけのものなのか、自然数の分…

別冊数理科学 現代幾何学の発展 2010年 04月号 [雑誌]出版社/メーカー: サイエンス社発売日: 2010/04/10メディア: 雑誌 クリック: 1回この商品を含むブログ (2件) を見る 同誌記事「微分幾何学の未来」から "幾何学は「言葉」である" "すべての減少は幾何学…

1,2,...,Nの順列の逆対応を作るRソース InvSeq<-function(v){ M<-diag(rep(1,length(v))) M<-M[v,] M<-t(M) as.vector(M%*%(1:length(v))) } N<-5 s<-sample(1:N,N) s invs<-InvSeq(s) invs Im<-diag(rep(1,N)) Im[s,]%*%Im[invs,] こんな風にできるそうだ(…

同じく数学セミナー2011/07から 『どんな分野であれ「プロ」になると…「『初歩的な質問をするとバカだと思われる(からしない)」っていう(躊躇がなくなって)、…初歩的な質問をいくつも出す中から本質が見えてくるんじゃないか、だからどんどん「くだらない」…

同じく数学セミナー2011/07から 「圏って」 「射」「射の合成」「結合律」 「集合」は「要素」の話をする 「圏論」は「要素〜対象」に「射」が加わる 「圏論」では要素が変化する、変化しっぱなしかもしれない 「群」は「変換操作」がぐるりと回ってキャンセ…

数学セミナー 2011年 07月号 [雑誌]出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2011/06/10メディア: 雑誌購入: 2人 クリック: 6回この商品を含むブログ (2件) を見る 今月号の数学セミナーの特集は「数学における分類のこころ」である 「数学者はなぜ分類するのか…

こちらでPermutohedronのことを書いている N=3の場合は、６つの順列であって、それを３次元空間に均等配置すると、正八面体であると書いた さて、正八面体の１２本の辺のうち、どれに線を引くのがよいのだろうか？ (1,2,3)の３数のうち、２数を取り出して、…

こちらのこと２ 歯車を二つ連結すること 二つの異なる歯数を持つ歯車輪を持つ歯車の働きと、一つの歯車輪のみを持つ歯車の働きをモデル化する 歯車は輪状の歯を持ち、それをぶつけ合うことを基本とするが、円筒にらせん状の歯をつけることと、通常の歯車との…

こちらのこと 有理数は自然数の比 歯車は自然数を歯の数という属性としてもち、歯車が連結することで、自然数と自然数を組み合わせる仕組みを持つ、そんな装置 歯車がもつ、「組み合わせ」の仕組みは「比」を取ること このことを利用して、任意の実数の近似…

こちらで出てきたアルゴリズム この記事の『課題』 (1) ２数が引数 (1.5) なるがほしい (2) からスタートする (3) を求める (4) ２つの式があるときに、その２式の和をとる (5) そうすると３式できる (6)３式から２式を選ぶ それを繰り返す (4)に戻る いくつ…

こちらで、パーマネントの計算コードが得られる。MATLABである だいたいわかるけれど、基本演算の記号がちょっと違っていて、戸惑う こちらを参照して読む こちらも

参考(こちら) 正方行列を行と列の両方についてstochastic(足して１)になるように補正する処理 こちら これを使うと数独も解けるという(こちら) # sinkhorn sinkhorn<-function(A,epsilon=0.00001){ B<-A row_sum<-apply(A,1,sum) while(max(abs(t(row_sum)-1…

昨日までの記事で「すべての順列」について合算したかった 行列のパーマネントの計算であることがわかった(こちら) Wikiには小さい行列用の計算アルゴリズムRyserの方法が出ている Nはサイズ、P.Setは{1,2,...,N}のべき集合 Rで実装しよう # Ryser Permanent…

重み付き割り付けの話をしている(こちらやこちらやこちらやこちら) 最適解も求めたいが、「あらゆる割り付け」の場合について合算もしたい 今、割り付けをして、コスト行列の要素の和を最適にしたいとすると、割り付けの仕方ごとに決まる、要素の和は 、ただ…

こちらでRstudioを導入している 入れてみた(こちらとか、こちら) いわゆるコンソールのフレームと、 コマンド履歴とオブジェクトリストとをタブで選べるフレームと、 パソコンのディレクトリのフレームと がデフォルトで現れた パッケージ開発ができるかどう…

組合せ最適化に関連してpermutohedronについて書いている(こちらとか) 「どうして(how)」ああいう形をしているのかについて考える なぜ考えるかというと、permutohedronの頂点をグループ化したいから、グループ化する、ということはどういうことなのか、とい…

重み付き最適化マッチングでハンガリアンメソッドを実装したclueパッケージのsolve_LSAP()のことを書いた(こちら) 第k番に最適なそれを求める問題は、１番より難しい それに関する論文(こちら)

書きかけ 昨日の記事で、「重み付き割り当て」を扱った。 置換のうちの最適解を求める問題 それに関連して、「置換多面体」 Wikiの記事 次元立方格子がある。１辺がという この立方格子の点の数は個 では、1,2,...,kの順列が作る点(1,2,3,...,k),(2,1,3,...,…