双曲幾何学
双曲幾何を編み物で実現、という話(こちら)がある 双曲幾何の資料１ Arithmetic hypervolic 3-manifold 双曲面はひらひらする ひらひらするのは「余」っているから 何が、どう、「余」っているのか 原点を中心に同心円を配置することを考える 半径の円の円周…
双曲幾何学におけるある多様体を別の多様体に変換する作用をhyperbolic earthquakeと言うらしい(Earthquake map) 双曲幾何学的な物体の大幅な形態変化の記述が、この「地震」を使って表せるのではないだろうか・・・ 詳細が(まだ)さっぱりわからないけれども…
いちばんわかりやすいかぎ針編みの基礎BOOK作者: かんのなおみ出版社/メーカー: 成美堂出版発売日: 2008/10/17メディア: 大型本購入: 4人 クリック: 42回この商品を含むブログ (12件) を見る 休みには頭ではなく身体を動かそう 今夏のテーマは「鉤針編み」 …
こちらの続き 曲線の長さがだんだん長くなる話 x軸方向に行くにしたがってなるyz平面にのたうつ線の長さが長くなる、と見ることにする のような指数関数的なものを考えると、あるにおける線の長さは非常に長くなって、「無限」に長くなる １次元に無限に伸び…
"fisheyeR"パッケージ(こちら) 魚眼レンズのWiki記事はこちら 使ってみよう library(fisheyeR) x<-y<-seq(from=-1,to=1,length=21) for(i in 1:length(x)){ for(j in 1:length(y)){ tmpx<-rep(x[i],length(y)) tmpy<-y tmpx2<-x tmpy2<-rep(y[j],length(x)) …
Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes作者: Daina Taimina出版社/メーカー: A K Peters/CRC Press発売日: 2009/02/23メディア: ハードカバー購入: 2人 クリック: 23回この商品を含むブログ (5件) を見る 面を曲率の正負ゼロで３種類に分ける 双曲面…
台風なのに届けてくれるアマゾンに感謝 Making Mathematics with Needlework: Ten Papers and Ten Projects作者: sarah-marie belcastro,Carolyn Yackel出版社/メーカー: A K Peters/CRC Press発売日: 2007/12/12メディア: ハードカバー購入: 1人 クリック: …
スカートの襞に関する数理をかなり時間をかけて検索したが、なかなかよいものがない どのような材質のものをどのような面で作ると、どのような３次元のみてくれになるか、というのは、服飾科学上の課題だと思うのだが… 関連する論文としてはこちら("Depth of…
双曲鉤針編みによるさんごの「ひだひだ」構造の３次元realizationの話が昨日の記事 かぎ針編みは横において、こんな風に考える ３次元空間のxyz軸を考える 今、y=0のときに、ある物体が、長さLの直線であって、x軸上に]で横たわっているとする ここで、y軸に…
たとえば、たわみを円弧にすることで吸収するような仕組みのとき L<-1 a<-1 fx<-function(x,a){ x/sin(x)-a } interval<-c(0,pi/2) uniroot(fx,interval=c(10^(-10),pi/2),a=1.1) X<-1 Y<-1 Ny<-100 Nx<-100 ys<-seq(from=0,to=1,length=Ny)*Y Xs<-Ys<-Zs<-c…
網目の単純なルールで作るのが双曲鉤針編みによるサンゴ(こちら) L-systemによる単純な分岐木作成がL-system by Prusinkiewicz(こちら) これらをうまく統合して表現できないだろうか [
双曲幾何平面を平面用紙から作るのは大変だ Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes作者: Daina Taimina出版社/メーカー: A K Peters/CRC Press発売日: 2009/02/23メディア: ハードカバー購入: 2人 クリック: 23回この商品を含むブログ (5件) を見る …
こちらの続き # 原点から距離Rの点が正k角形を作っている # その正k角形の頂点を中心とする半径rの円は # 原点を中心とする半径aの円と交点を持つ # その交点において、正k角形の隣の頂点を中心とする半径rとも交わる # 正k角形の隣り合う２頂点を中心とする…
こちらの続き ２個の円の両方に直交する円をたくさん描いてみよう さて、今、２円に直交するたくさんの円のうちの１つについて、円に関する反転をすることを考える 円に関する反転では、その反転を決める円に直交する円は、反転して、自身になる したがって…
三角形の垂心の座標の求め方(こちら) 相互に弧が直交する３つの円は、次を満たす ３つの円の中心を３点とする三角形を考える 円のペアの交点は、その２つの円の中心を結ぶ辺に、その三角形の垂心から下した垂線上にある 今、３個の円が作る３つの円のペアに…
原点を中心とする半径１の円について円の内側の図形を外側に反転させるとき 原点Oからの距離がの点Pは、OPの延長線上であって、距離の点P'に移される また、PとP'とを通る円は、原点からの距離がでありPP'に垂直な直線上に中心を持ち、このような円の弧と、…
円は、原則として円に移される 例外は、原点を通過する円で、それは直線に移される 直線は、原点を通過する円に移される # hyperbolic disk t<-seq(from=0,to=1,length=100)*2*pi xc<-cos(t) yc<-sin(t) #plot(xc,yc,type="l") # straigt lines orthogonally…
Three-Dimensional Geometry and Topology (Princeton Mathematical Series)作者: William P. Thurston,Silvio Levy出版社/メーカー: Princeton Univ Pr発売日: 1997/01/17メディア: ハードカバー クリック: 5回この商品を含むブログ (3件) を見る 双曲線幾…
