偶数個2kの互いに区別できるアイテムを2個ずつのペアに分けたい その場合の数は二重階乗 として計算できるが RのZseqパッケージのFactorial.Double()関数を使っても計算できる library(Zseq) Factorial.Double(6) > Factorial.Double(6) Big Integer ('bigz'…

昨日のMIKUでマッチングと、その「安定な状態」という話を聞いた 安定結婚問題と言うものがあるらしい 安定結婚問題の本当の定義をしっかり確認していないのだけれど、次のような問題設定ができるようだ(その問題設定が安定結婚なのか、それとは違うのか、を…

論理学をつくる作者: 戸田山和久出版社/メーカー: 名古屋大学出版会発売日: 2000/10/10メディア: 単行本購入: 27人 クリック: 330回この商品を含むブログ (108件) を見る これを『ぱらぱらめくる』ことへのイントロ こちらやこちらで知識をグラフ・ハイパー…

1,2,...,Nの順列の逆対応を作るRソース InvSeq<-function(v){ M<-diag(rep(1,length(v))) M<-M[v,] M<-t(M) as.vector(M%*%(1:length(v))) } N<-5 s<-sample(1:N,N) s invs<-InvSeq(s) invs Im<-diag(rep(1,N)) Im[s,]%*%Im[invs,] こんな風にできるそうだ(…

N個の要素の並べ方はN!通りある(順列) この順列をN-1次元球面に配置する方法があり、それは、Permutohedronと呼ばれるN-1次元polytope(こちら) 考え方 N個の要素は、N-1次元空間のN正単体(こちら)の頂点に配置することができる N正単体はN-1次元空間にある、…

ととは似ているだろうか似ていないだろうか ととは似ているだろうか似ていないだろうか 似ているかどうかの基準によるだろう はという循環の表現の一つであるとみれば、そっくり はの交換と見ればよく似ている 循環型の似通り方を評価する方法を考えよう 構…

こちらの続き 0,1が作る長さLランダムな順列を作るには L<-5 Nseq<-10 matrix(sample(c(0,1),L*Nseq,replace=TRUE),Nseq,L) これは、同一の順列が作られうる すべての順列を作るには以下のようにしたけれど、これだと、できる順列の順序に規則があって、ラン…