zonotopeは平行四辺形の多次元版のようなもの あるベクトルについて、係数を取るとはline segmentになる 複数のline segmentsのMikowski和, がzonotope n.pt <- 6 d <- 2 vs <- matrix(rnorm(n.pt*d),ncol=d) #n.r.pt <- 10^4 #r <- matrix(runif(n.pt*n.r.p…

トロピカル代数では、２つの演算、積と和があるが、トロピカル積は、普通の和、トロピカル和は、最大値を取る、というルール トロピカル多項式 は これをRで計算して図示してみる x1 <- x2 <- seq(from=-1,to=3,length=50) x1x2 <- expand.grid(x1,x2) f1 <-…

二重確率行列と言う行列がある 正方行列であって、すべての行和とすべての列和が１であり、かつ、行列の全成分が０以上(０より大) 二重確率行列を確率推行列とする確率推移では全要素値が均一状態に収束する 二重確率行列は、置換行列の線形和 と表せて、と…

団代数をやっていると、Ptolemyの定理が出てくる 三角化の団代数では、円周上の４点ABCDについて、AC x BD = AB x CD + BC x ADという辺の長さの関係により、団変数の値の関係が論じられる 他方、Grassmanian(2,n) の団代数では、n角形の内部の三角化が論じ…

資料はこちら: https://arxiv.org/pdf/1005.1086.pdf 要素数nの集合の部分集合の族から全体と空集合を除くと、となり、その要素数は これのflag minorを考える flag minorとは、行が、部分集合、列は、元の行列の左詰めの列になったような正方行列の行列式の…