Handbook of Discrete and Computational Geometry, Second Edition (Discrete Mathematics and Its Applications)作者: Csaba D. Toth,Joseph O'Rourke,Jacob E. Goodman出版社/メーカー: Chapman and Hall/CRC発売日: 2004/04/13メディア: ハードカバー ク…

Mathematical Analysis Techniques of Frontal Sinus Morphology, with Emphasis on Homoという論文にみる、解析手法を眺めてみる 面積・体積計算:flood-filling 法 (Wikipedia記事)(ITKでFloodfilling) (Rで書かれた関数) 体積の時間変化のモデル化:シグモ…

キーワードに挙げた諸単語がなんだかごちゃごちゃしていて落ち着かない わかる範囲で整理する 参考サイトは、 この微分形式。こちらもいろいろな資料へのリンクがあってよい このDiscrete Exterior Calculus 誤解していそうだけれど、とにかく、定着させない…

昨日は、輪郭(Ａの字の外周〜湖があって、その中に「なかぬけ」として島(Ａの字のぐるり)があるときに、Triangulationを使ってプロットした。 それを扱うためのオブジェクトとしてdict(dictionaryタイプ)というのを使っているので、それの使い方に慣れつつ、…

動きを理解するコンピュータ 時空間表現の計算言語学作者: インダージート・マニ,ジェームズ・プステヨフスキー,小谷善行,藤本浩司出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2014/09/17メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログを見る 自然言語が行…

先行本についてはこちら テキストはこちら 目次(未完なので、Part II までしかない！) Part 0 0 Preface 1 Introduction Part I The Underlying Theory 2 Random Fields 3 Geometry Part II Quantifiable Properties 4 The Expected Euler Characteristic 5 …

このトピックは、応用ベースの続編(こちら)にあるように、脳画像や天文学領域、海洋学などの解析に応用されるものであるが、その理論的な基礎を扱った本 Random Fields and Geometry (Springer Monographs in Mathematics)作者: R. J. Adler,Jonathan E. Tay…

３次元の閉じた曲面の滑らかな移行とかを考えると、埋め込みとか、Harmonic スペクトル分解とか、いろいろ出てくる 出てきて、何が面倒くさいかというと、いろいろな(3D画像処理とかの)手法があるけれど「これだ！」というのがない(らしい)こと 球面上へのMD…

ここ数日(もしかすると数か月)、ぐちゃぐちゃと「形の移行」について書いてきた N次元空間にあるn次元の閉じた滑らかな多様体があるとする その形を点の座標レコードとして観察する 平滑化する(関数解析で周期関数化) これをn次元基準多様体としての球(円)に…

昨日の記事でpythonのDECパッケージを使ってみようとして挫折したが、openソースをsubversion ツールでとってくる、という技を身につけたので、C++をとってくることにする ここが元サイト(そもそもこのサイトの文書を読んでDECをやろうとしたのに、C++よりpy…

昨日の記事でpythonをEclipse上で使いつつ、pyDECなる離散外微分パッケージを利用するための環境設定は終わったので、使ってみることにする こちらがpyDECの紹介文書なので、まずはそれを 何をどう扱うか n-単体(四面体の多次元おばけ)とn-立方体とを扱いつ…

資料はこちら 簡単に言うと「３次元描図をするのに、外微分(EC:Exterior Calculus)の概念を使うと便利。平滑化・パラメタ表現・面上のベクトル場と言った基本処理が数行で表せるから。単純なポアソン方程式を解くと言ったことをすることになる。特に、外微分…

外積代数は、n個の線形独立なベクトルに対しての要素が作る代数系 その特徴として 正負・向きの存在 階層性 階層の対称性と関係の深い双対構造 外積代数を微分の線素ベクトルに用いると微分形式 微分形式は外積代数の構成を持つが、その階層を上るのが外微分…

幾何学と代数系 Geometric Algebra -ハミルトン,グラスマン,クリフォード-作者: 金谷健一出版社/メーカー: 森北出版発売日: 2014/07/30メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る 曲面を描くために射影幾何をあれやこれややり続けるのに疲れたので…

双曲幾何を編み物で実現、という話(こちら)がある 双曲幾何の資料１ Arithmetic hypervolic 3-manifold 双曲面はひらひらする ひらひらするのは「余」っているから 何が、どう、「余」っているのか 原点を中心に同心円を配置することを考える 半径の円の円周…

情報理論の基礎―情報と学習の直観的理解のために (SGC Books)作者: 村田昇出版社/メーカー: サイエンス社発売日: 2008/08/01メディア: 単行本購入: 4人 クリック: 11回この商品を含むブログ (7件) を見る 目次 1 はじめに 2 情報理論の基礎事項 3 情報幾何の…

感覚 聴覚は情報を時間軸上で逐次処理する情報処理系 視覚は情報を２次元処理する情報処理系 どちらも２次元 言語と論理 言語と論理は１次元上の(原則として)一方通行の情報処理ののちに、受け取った情報の総合的な答えに行き着く処理 幾何・絵画と統計 幾何…

こちらでカテゴリの生起確率ベクトルの空間を正単体としてとって、そこに階層化したルールに基づく順序を入れる話がある ３カテゴリ、２次元、2-正単体＝正三角形の場合に、２辺を貼り合わせて、円錐(の側面)に作り上げると、順序は円錐の側面を無限に短いピ…

数え上げ幾何と弦理論作者: S・カッツ,清水勇二出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2011/11/10メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 1人 クリック: 2回この商品を含むブログ (2件) を見る ページを繰ってみるだけ。用語を拾ってみるだけ 数え上げ幾何学の…

計算機は幾何が苦手なのではないか、との会話を聞いた(こちら) 計算機は解析は得意なのだろうか？ 幾何を苦手とするとしたら、それはどうしてなのだろう？ 計算幾何学という分野もある(Wiki) たしかに、計算幾何学でやっている内容は、反復処理よりも追いか…

数学セミナーの2012/01号に「イマジナリーキューブ」に関する記事がある 筆者の立木先生のサイトはこちら 直交した３方向から見て、正方形に見える３次元立体を「イマジナリーキューブ」と称するという このような立体を「極小化」すると、複数のパターンに…

こちらから シンプレクティック幾何(Wiki) 参考PDF(CannasのLectures on Symplectic Geometryこちら、その日本語ノート：こちら)

スカートの襞に関する数理をかなり時間をかけて検索したが、なかなかよいものがない どのような材質のものをどのような面で作ると、どのような３次元のみてくれになるか、というのは、服飾科学上の課題だと思うのだが… 関連する論文としてはこちら("Depth of…

双曲幾何は、曲面の話。襞形成 服飾科学 皮膚・形成外科 面と来れば、線 糸の科学 裁縫 結紮 結び目 そう考えると『医学生物学・数学・コンピュータ、モジュール』に使える

数学は楽しい (別冊日経サイエンス 169)作者: 日経サイエンス社,瀬山士郎出版社/メーカー: 日経サイエンス発売日: 2010/02/18メディア: 大型本購入: 3人 クリック: 9回この商品を含むブログ (8件) を見る 数学読み物 その最後から２番目は「数学は死んだ」の…

別冊数理科学 現代幾何学の発展 2010年 04月号 [雑誌]出版社/メーカー: サイエンス社発売日: 2010/04/10メディア: 雑誌 クリック: 1回この商品を含むブログ (2件) を見る 同誌記事「微分幾何学の未来」から "幾何学は「言葉」である" "すべての減少は幾何学…

パウル・クレー 強皮症を患った画家 京都市立美術館でパウル・クレー展開催中。京大関係者(その他の数多い大学関係者も)は団体割引扱い こんな絵 いにしえの響き-パウル・クレーの絵のように-アーティスト: 加古隆出版社/メーカー: ソニー・ミュージックジャ…

昨日の続き k<-3 t1<-acos(0.9) t2<-acos(0.2) CategoryVectorFull<-function(k){ tmp<-CategoryVector(k) tmp2<-NULL n<-length(tmp[,1]) for(i in 1:(n-1)){ for(j in (i+1):n){ x<-(tmp[i,]-tmp[j,]) tmp2<-rbind(tmp2,c(x),c(-x)) } } tmp2<-tmp2/sqrt(s…

角座標とデカルト座標を行き来する関数２つ(→こちら) 角座標を格子的に与えて、プロットすることで球面に規則的な点を打とう sphereパッケージが必要(こちら) EularAngleGrid<-function(k,d){ x<-seq(from=0,to=1,length.out=d) xs<-as.matrix(expand.grid(r…

正単体は正三角形を多次元に貼り合わせて作る 正三角形を構成する３辺のうちの２辺は60度の角をなす ある辺とその辺自身とのなす角は0度 三角形を構成しない辺同士は直交する k個の頂点を持つk-1正単体 辺の数は 原点から、正単体の辺のベクトルをとる 辺の…