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2D,3Dのボロノイ分割と外心との関係

幾何 外心 ボロノイ分割
  • 2次元に凸四角形を作り、その4頂点が作るすべての三角形の外心を列挙すると、一般的な場合に４つの外心が現れる
  • それらと、四角形の辺の中点とを結んだ線がボロノイ分割を構成し、それでつながらないところは、2個の外心を結ぶことでボロノイ分割が完成する
  • これを3次元に拡張すると、凸５頂点立体（凸６面体）で考えることになる
  • このとき、５つの四面体が５つの四面体外心を作る
  • この５つの四面体外心のうち、ボロノイ分割に使用される外心の数は、2個または3個になるらしい
  • それについてのぐちゃぐちゃとした考察