ブラウン運動を含む曲線のことをやっている 確率微分方程式になっている。ブラウン運動とそうでない運動とにわけて式を書く マルチンゲールである、と言う。次に何が起きるかの期待値は、今の値であること。それは観察を積み重ねても変わらないこと。増分の…

増分の対数が平均m分散Sのブラウン運動に従う運動を幾何ブラウン運動と言う Wikiがこちら 金融分野ではブラック-ショールズ式(こちら) Rの確率微分方程式パッケージsdeを使うとシミュレーションもできる(こちらで試しています)

確率微分方程式について調べて、そのパッケージsdeについても調べた(こちら) それを使って、のたくったような多次元雲観測データを作ってみることにする 多次元で、それぞれの次元で独立な確率過程とする ２群で作る ブラウンっぽい動きを作った上で(それが…

Levy 過程はこちらにあるように、３つの要素から構成される a Brownian motion a compound Poisson process a square integrable pure jump martingale ひとまず、Brownian motionとcompound Poisson processとの和を取ってみる Brownian motionはsdeパッケ…

3. Parametric Estimation 推定のためには、推定結果を評価する方法が必要。それが「尤度」関係 Likelihoodの計算 Exact likelihoodを計算 Pseudo-likelihoodを計算 Likelihoodの近似計算 観察データの何を基に推定するか 変化の動き自体？、時間と分散の関…

2. Numerical Nethods for SDE 離散的増分でシミュレーションする 係数から、連続変化の(任意時刻〜離散時刻)の値をシミュレーションする sde.sim()関数はシミュレーション関数 method引数の"euler","milstein","KPS","milstein2"は離散的増分シミュレーショ…

1. Stochastic Processes and Stochastic Differential Equations 確率空間と確率過程の数学的記法 確率変数の平均・分散・モーメント シミュレーションのための道具 疑似乱数列 モンテカルロ法 分散を小さくするための手法 モンテカルロはよい方法だが、あ…

Rにはsdeというパッケージがあって、それのモト本が、この本らしい ちょっと重い処理も含まれるが、examplesをひたすら抜き出すと以下の通り library(sde) plot(BM()) plot(BBridge()) plot(GBM()) tau0 <- 0.6 k0 <- ceiling(1000*tau0) set.seed(123) X1 <…

4. Miscellaneous Topics AICでモデルの選択 ノンパラメトリック推定

Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations: With R Examples (Springer Series in Statistics)作者: Stefano M. Iacus出版社/メーカー: Springer発売日: 2008/05/26メディア: ハードカバー クリック: 1回この商品を含むブログ (1件) …