Brownian excursion

Rmdファイル『私のためのBrownian map構成法』

--- title: "ブラウニアンマップの構成" author: "ryamada" date: "2017年8月26日" output: html_document: toc: true toc_depth: 6 number_section: true --- ```{r setup, include=FALSE} library(rgl) library(knitr) knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)…

CRT上の酔歩ラベル付けとそれが表すメトリック〜ブラウニアンマップ『私のためのBrownian map構成法』

ブラウニアンラベルでは、上に値を貼り付ける ブラウン散歩での時刻0での点に対応するの点では、このラベルは0 ( そして、ラベル値Zは酔歩でランダムに決めるが、「どれくらい離れているときに、どれくらい遠くまで歩いているか」という意味合いで酔歩を決め…

ブラウン散歩はCRT『私のためのBrownian map構成法』

ブラウン散歩は、0から出発して0に戻る酔歩であって、正の値のみをとっているもの 特に、の時間範囲に限定したものがNormalized Brownian Excursion(標準ブラウン散歩) 今、時刻s,tにおける位置をのように書くことにしとする という値を、時刻sと時刻tとの「…

酔歩の掛け合わせとしてのContinuous Random tree とブラウニアンマップ『私のためのBrownian map構成法』

ブラウン散歩を木とみなすことで出来るのがCRT(Continuum Random Tree) そのCRTの上に酔歩を乗せて、それによって、木の各所に値をラベル付けすることで、「ラベル付けされたCRT」が出来上がる この「ラベル付けされたCRT」の点集合に点間距離が定義づけでき…

p-angulation n faces平面グラフとそのグラフ距離『私のためのBrownian map構成法』

Uniqueness and universality of the Brownian map(資料1) Random Geometry on the Sphere(資料2) The Brownian map is the scaling limit of uniform random plane quadrangulations(資料3) 平面グラフは、球面上の連結グラフであるので、平面グラフはorien…

Brownian excursionとBrownian contunuum random tree

0からスタートして0に戻るブラウン運動はBrownian bridge 正の値だけをとるBrownian bridgeはBrownian excursion(ブラウン散歩) Rでシミュレーションするには、e1071パッケージに実装されたBrownian bridgeを何度も回して、excursion条件を満足するのができ…

Brownian excursion

Brownian excursionというのがある どういうことかというと、1次元数直線の原点から正の方向に出発し、酔歩する。ただし、原点に戻ってしまったら終わり、というルール このブラウン運動的な小旅行(excursion)、ブラウン散歩は、「木」のルートから『木の外…