[:title=こちら]に、球面オイラー三角化とSteiner triple tradeとの関係が書いてある 簡単に言うと： 三角形の頂点ノードを三つ組み(x,y,z)とする オイラー三角化では、三角形が2色に塗り分けられるが、各色ごとに三角をグループ分けすることにする 今、色１…

"generating spherical eulerian triangulation" (こちら) がネタ論文 以下のお絵かきの説明文書はこちら

単位球面S2を考える S2上の任意の２点x,yについて、その２点を通る大円を定める 今、x,yの順序を考慮するとき、この大円は方向を持つ 方向を持つ大円は球面を進行方向右側半球面と進行方向左側半球面とに分ける 球面上の第３点zはこの大円上の点であるか、左…

オイラー三角化グラフができたら、三角形の列挙がしたい こちらにあるように行列操作でそれができる やってみる plot(g) ad <- as.matrix(get.adjacency(g)) E <- ad E[lower.tri(E)] <- 0 g <- graph.adjacency(E) #plot(g) #el <- get.edgelist(g) S.list …

づらづらと書いたけれど、今いちなので、その記事は下の方に回して、以下の作戦でやってみる generating spherical eulerian triangulationというタイトルの短い論文によれば シンプルな無向グラフの場合に限るらしいのだが すべての球面に埋め込まれたオイ…

三角形で埋め尽くす。すべてのノードは次数が偶数 北極・南極の周りに６つの三角形を置く すべての頂点の次数を６にする すこしゆがむがまあまあになる そこから、三角形を３辺の中点で４分割していくと、そのような細かい分割ができる theta <- (0:11)/12*2…

最後のオイラー三角化をしながら航路を引き切る部分、力尽き果ててしまったけれど(というか、離散・乱点的アプローチより、リーマンの写像定理とメビウス変換的な共形変換ベースの航路引きの方がよさそう…と思ってしまったのでやめたのですが) 以下、Rmdファ…