確率微分方程式について調べて、そのパッケージsdeについても調べた(こちら) それを使って、のたくったような多次元雲観測データを作ってみることにする 多次元で、それぞれの次元で独立な確率過程とする ２群で作る ブラウンっぽい動きを作った上で(それが…

原点を通る、右肩上がりの観測点がある npt <- 1000 x <- sort(rnorm(npt)) y <- sort(runif(npt,-10,10)) x <- x-mean(x) y <- y-mean(y) y[which(abs(x)<0.5)]<-sort(rnorm(length(which(abs(x)<0.5)),sd=0.2)) plot(x,y) この観測曲線の原点での傾きにつ…

次元解析というのをやった 単位がある、比尺度の単位、物理法則の式がある、単位がそろっている、単位は積と除で多彩になる、各単位の次数に関する話 連立一次方程式で解ける、とずいぶん簡単な話になってしまっていて、これで終わりなの？という感じだった …

Levy 過程はこちらにあるように、３つの要素から構成される a Brownian motion a compound Poisson process a square integrable pure jump martingale ひとまず、Brownian motionとcompound Poisson processとの和を取ってみる Brownian motionはsdeパッケ…

枝分かれ―自然が創り出す美しいパターン作者: フィリップボール,Philip Ball,桃井緑美子出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2012/02メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 8回この商品を含むブログ (14件) を見る 1 冬物語 雪の結晶(Wikiより) 無生物が作る複…

ggplot2パッケージはRのグラフィクスパッケージ The Grammar of Graphicsの精神で作られているという どういうことかというと： ggplot()関数によってつくられるオブジェクトは、次のような要素を持つlist $data $layers $scales $mapping $options $coordin…

13 Space ２つのSpaces 多次元の値の組が多次元空間にある Underlying space それを表示空間(２次元、３次元) Display space に実現する 数学的なSpace 数学的に定義されている 位相 測度 Spaceに関する操作 マップする 埋め込む 距離・測度 色々な距離 「最…

1 Introduction 1.1 グラフィクスとチャート 「数学でいうところのグラフ(点と線)」と「グラフィクス」は違う この本は「グラフィクス」の本 グラフィクスとチャートを区別する。チャートは使わない。たとえば、「パイチャート」は「棒グラフィクス」を極座…

2 How To Make a Pie 2.1 定義 パイチャートを作る過程を例にとって、「処理」をきちんと説明するための用語を導入する(ちょっとまだわかってない…) 集合 関係 グラフ化(対応付け) 関数の合成(compositions)と合成関数 変換(transformations) 代数的に変換を…

同じくグラフィクスに関係する本で、「何をどう見せるか」についてはこちら The Grammar of Graphics (Statistics and Computing)作者: Leland Wilkinson,D. Wills,D. Rope,A. Norton,R. Dubbs出版社/メーカー: Springer発売日: 2005/08/16メディア: ハード…

The Elements of Graphing Data作者: William S. Cleveland出版社/メーカー: Hobart Pr発売日: 1994メディア: ハードカバー クリック: 1回この商品を含むブログ (1件) を見る 昨日書いた(けれど、記事としては翌日の日付になっている記事でグラフィクスの構…

ブログのリンクでこちらの『アプリケーションをつくる英語』という本を知った 中身は未確認 だが、「最低限度」の意思伝達は、この本でできるようになるのではないだろうか 無機質な感じになるかもしれないが、「正確」で「誤解」のない表現が身に着くような…

無次元数、一般に(こちら) 流体力学の無次元数 エクマン数 回転系の流体力学における粘性の大きさを示す無次元数 クヌーセン数 流れ場が連続体として扱えるか否かを決定する(1より十分小さければ連続体) グラスホフ数 伝熱現象、物質移動現象に関する無次元…

流れ―自然が創り出す美しいパターン作者: フィリップボール,Philip Ball,塩原通緒出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2011/11メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 9回この商品を含むブログ (17件) を見る 『かたち』の姉妹本(こちら) 目次 1 流体を愛した男 …

空間にグラフがあるとする 空間に点があるとする 点からグラフへの最短距離を描く こちらで作った、「凸包」への垂線の足を利用する ループを回しているのでちょっと重いかも 垂線の足がどの辺に乗っているかで色分けすると、空間が塗り分けて見えやすそう #…

# 多次元表の軸別カテゴリ数 r<-c(2,3,4) # 多次元表の次元 k<-length(r) # 多次元表のセル総数 prod.r<-prod(r) prod.r # 多次元表をアレイに A<-array(1:prod.r,r) A # べき集合を使うためにパッケージを入れる install.packages("sets") library(sets) # …

3. Parametric Estimation 推定のためには、推定結果を評価する方法が必要。それが「尤度」関係 Likelihoodの計算 Exact likelihoodを計算 Pseudo-likelihoodを計算 Likelihoodの近似計算 観察データの何を基に推定するか 変化の動き自体？、時間と分散の関…

2. Numerical Nethods for SDE 離散的増分でシミュレーションする 係数から、連続変化の(任意時刻〜離散時刻)の値をシミュレーションする sde.sim()関数はシミュレーション関数 method引数の"euler","milstein","KPS","milstein2"は離散的増分シミュレーショ…

1. Stochastic Processes and Stochastic Differential Equations 確率空間と確率過程の数学的記法 確率変数の平均・分散・モーメント シミュレーションのための道具 疑似乱数列 モンテカルロ法 分散を小さくするための手法 モンテカルロはよい方法だが、あ…

Rにはsdeというパッケージがあって、それのモト本が、この本らしい ちょっと重い処理も含まれるが、examplesをひたすら抜き出すと以下の通り library(sde) plot(BM()) plot(BBridge()) plot(GBM()) tau0 <- 0.6 k0 <- ceiling(1000*tau0) set.seed(123) X1 <…

4. Miscellaneous Topics AICでモデルの選択 ノンパラメトリック推定

Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations: With R Examples (Springer Series in Statistics)作者: Stefano M. Iacus出版社/メーカー: Springer発売日: 2008/05/26メディア: ハードカバー クリック: 1回この商品を含むブログ (1件) …

Levy過程とつながる話し(Levy過程はこちらでも) 医療診断学ともつながる話(こちら) ホワイトノイズと回転群は関係づけられているらしい 無次元球も 調和解析も どこまで行っても直線にならないブラウン運動を微分…ラプラス変換 ラプラス変換のメモ(こちら)も…

確率過程の例としてブラウン運動から始まった ポアッソンノイズも例として出てきた ポアッソンノイズは「単純ポアッソンノイズ」「複合ポアッソンノイズ」と整備されていった でも結局、すべての基本はブラウン運動で、ブラウン運動にもとづいて、すべてを記…

変換について 変換(一般に) 積分での変換 変換のリスト

ラプラス変換の「変換」は"transform"であって"transformation"ではない。「形を変える行為・動作」ではなくて「形の変わった、その形そのもの」ということ(か)。だから、「ｘｘｘｘ変化体」とでも呼ぶべきか(変換については次の記事こちら) 変異(mutation)…

こちらで個体数の大きな変動モデルを扱っている 数学セミナーの冒頭の式に誤植があったせいで、ちょっと、無駄な時間を取ったが、それはそれでよい勉強になったとも言えるが… さて。 では、増減0の状態に安定して収束する 項を加えてとすると、パラメタの値…