昨日は球の分裂からの派生で円形・球面の度数分布について書いた そのとき、半径の広がりに応じて、指数関数的にセルを増やすことにしたのだが、よく考えたら、それは変 タイリングなので、正六角形の埋め尽くし、とかが適当。球面なら、サッカーボール型か …

昨日は球の分裂について書いた 分裂の均等性・不均等性を議論するには、分裂後の球に引き継がれた点の分布を球面上で評価しなくてはならない そのために球表面の分布が取りたい 球表面をどんな風に分割するのがよいだろうか、と考える こんなことを考えたこ…

こちらで、多次元の球面三角形の面積をモンテカルロで算出している 角座標から普通の球の球面三角形の面積を出すとしたらどうなるかをやってみる 結論から言うと、すごく汚い式の積分になるようなので、「方針が間違っている」と思う 簡単のために、の３点が…

昨日の続き k<-3 t1<-acos(0.9) t2<-acos(0.2) CategoryVectorFull<-function(k){ tmp<-CategoryVector(k) tmp2<-NULL n<-length(tmp[,1]) for(i in 1:(n-1)){ for(j in (i+1):n){ x<-(tmp[i,]-tmp[j,]) tmp2<-rbind(tmp2,c(x),c(-x)) } } tmp2<-tmp2/sqrt(s…

角座標とデカルト座標を行き来する関数２つ(→こちら) 角座標を格子的に与えて、プロットすることで球面に規則的な点を打とう sphereパッケージが必要(こちら) EularAngleGrid<-function(k,d){ x<-seq(from=0,to=1,length.out=d) xs<-as.matrix(expand.grid(r…

こちらで、の世界を作っている 有限かつ、辺縁が直線で仕切られている そこで作っている世界はぐるぐる回ったりする それを表すのに、各座標は便利 たとえば、掲載図に示すように 限定した世界、角のとがった世界にするために、２つの工夫をする (1)０から無…

# xk=sin(vk) # xk-1=cos(vk)*sin(vk-1) # xk-2=cos(vk)*cos(vk-1)*sin(vk-2) # ... # x2=cos(vk)*cos(vk-1)*cos(vk-2)*...*sin(v1) # x1=cos(vk)*cos(vk-1)*cos(vk-2)*...*cos(v1) Niter<-1000 n<-3 xs<-matrix(0,Niter,n) xs[1,]<-runif(n) ps<-runif(n-1)…