接円の中心は、サインカーブの峰のときには鉛直上・下のy=0 サインカーブがy=0をよぎるところでは、接円中心は無限遠であり、それは、サインカーブがy=0をよぎる接線に垂直な線方向 途中はこの(pi/2,0) から無限遠を示す直線に向かう漸近曲線 x <- seq(from=…

キーワードに挙げた諸単語がなんだかごちゃごちゃしていて落ち着かない わかる範囲で整理する 参考サイトは、 この微分形式。こちらもいろいろな資料へのリンクがあってよい このDiscrete Exterior Calculus 誤解していそうだけれど、とにかく、定着させない…

山の頂は、全微分が０の点(谷底も) 尾根っていうのは(谷筋も)っていうのは、全微分は０ではないが、ある方向に勾配があって、それに垂直な方向の２階の微分が０であるようなところ(言い換えると、１階の微分ベクトル方向と２階の微分ベクトル方向が一致(逆向…

単一のフィギュア：あるということ 複数のフィギュアとペアワイズの線：正単体とべき集合 正単体を描けないこと：次元の発見 球 中と外 対称と非対称 三角分割というメッシュ化 メッシュ化と順序 空間を分ける： きれいに半分に分ける：直交 直交象限系から…

幾何学の構成要素 空間 連続空間・離散空間 次元 フィギュアという亜空間・多様体 形 測ることを要する形 測ることを要しない形 トポロジー すべてが対称性で語れる⇔すべてに対称性はない(それは同じこと) 測る・測らない 測らなくても扱えるもの・こと 正多…

『わたしのための代数学って何？(こちら)』の次は、『わたしのための幾何学って何？』 わたしのための幾何学、とすると、統計学との関係が特に気になるけれど、ここでは、もう少し広く、「わたしのまわりにいる比較的多くの人」のための幾何学として考えよう…

ひとしきり、考えてみた 何を書くか どういう順番で書くか 結構、堂々巡り 代数幾何っぽくし過ぎたくない 一般化して話したい トポロジーも話したい 計量と接続も話したい グラフ理論にもつなぎたい 非ユークリッド幾何も当然のように登場させたい うまくい…

今日のMIKU 統計学基礎の勉強会で「思ったより珍しいこと」の例としてバースデイパラドクス(こちら)を扱ったので、その流れで、階乗とガンマ関数について少し勉強 ついでにRのソース書きも ガンマ関数とって…参照 また、走化性に鑑み、以下を議論 生物の観測…

こちらから 指数関数的に減少する ボーラス投与とその後の減衰の勢いと投与間隔によって、最高到達濃度と最低濃度とをコントロールする 投与パターンの変更(１回投与量、投与間隔)と濃度変化の違い 定常状態で式を解く コンパートメントモデルに拡張子、コン…

The Fractional Calculus: Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order (Dover Books on Mathematics)作者: Keith B. Oldham,Jerome Spanier出版社/メーカー: Dover Publications発売日: 2006/04/28メディア: ペーパー…

モデルを作るために、変数にするものの定義を明快にする モデルを拡張するとき 変数が増える 拡張される元のモデルは、拡張されたモデルの特別な条件を満足する場合。その条件とは？ 指数関数ってなんだっけ？ 指数関数 指数的増加 こちらとこちらから Rのod…

こちら 微分方程式で数学モデルを作ろう作者: デヴィッド・バージェス・モラグ・ボリー,垣田 高夫,大町 比佐栄出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 1990/04/09メディア: 単行本購入: 15人 クリック: 101回この商品を含むブログ (5件) を見る 自分が一番しな…

解析系対代数系の話はこちらでした 微分可能か不可能か ここは微分系 こちらは「離散的ブラウン運動」でいたるところ微分不可能 微分可能で？微分不可能で？ 多様体〜トポロジー 微分可能な多様体な現象はどんどん微視的にみていくと、ユークリッドな空間の…

こちらに正規直交基底のランダム発生に関するコメントをいただいた こちらやこちらがそのオリジナルリンク コメントからのリンクで、こんな記事あり、そこにこんな論文があり、automatic differentiation(Wikiはこちら(英)とこちら(日)))というものも。

昨日の記事の続き ２次元空間に正方格子座標を置いたり、正三角形のタイルを埋め尽くして、隣接する(辺を共有する)正三角形との間で物のやり取りをしたり、正六角形のタイルで埋め尽くしたりして、同様のことをする話だった 今、２次元平面のある点から方向…