三角化

再びぱらぱらめくる『Cluster algebras and triangulated surfaces. Part II: Lambda lengths』

Cluster Algebras and Triangulated Surfaces: Lambda Lengths (Memoirs of the American Mathematical Society)作者:Fomin, Sergey,Thurston, Dylan発売日: 2018/08/31メディア: ペーパーバック arXivPDF 目次 1 Introduction 全体像 2 Non-normalized clus…

ぱらぱらめくる『Cluster Algebras and Triangulated Surfaces Part II : Lambda Lengths』

arxiv.org 一生懸命読んでメモしたものを、後掲するが、「超簡易まとめ」を前掲しておく (S2同相の形解析の文脈に限ると) 単位球面を用意して、ある数の点を配置する 点を結んで平面グラフ・三角化メッシュを作ろう。辺は曲線で構わない(arcと呼ぶ) 三角化…

ぱらぱらめくる『Cluster Algebras and Triangulated Surfaces Part I : Cluser Complexes』

Teichmuller spaceのことを知るにあたり、三角形メッシュとその団代数の基礎を確認したい Part I , Part II と言う構成になっている、以下の2つのPDFをぱらぱらめくることにする arxiv.org arxiv.org まずはPart I から。Part II は次の日の記事で 曲面の特…

平面三角メッシュグラフの生成

雑なメモコード

正三角形で覆われた穴のない立体

多面体を考える 凸多面体に限らないと列挙が終わらないので、凸多面体に限ることが多い 以下では原則として凸多面体を扱いつつ、場合によっては凸ではない多面体も扱うことになる 一番、制約がきついのは正多面体 正多面体 regular polyhedron は、すべての…

正四面体の積み上げ。内部にピラミッドの張り合わせ

正四面体を積み上げてスケールの大きな正四面体を作っていくことを考える 内部には、正四面体ではない空洞ができて、その空洞は、底面が正方形であるピラミッドを正方形底面で張り合わせた正八面体が埋め込まれる 以下のコードは、その正八面体を描くもの

pythonで3d表面三角化

こちら import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import matplotlib.tri as mtri from scipy.spatial import Delaunay # u, v are parameterisation variables u = np.array([0,0,0.5,1,1]) v = np.arr…

3D Voxelデータから平滑化三角メッシュデータ

これがデモ library(devtools) install_github("ryamada22/Ronlyryamada") library(Ronlyryamada) example(my.catmull.clark.tri) まずは、適当に3次元立体オブジェクトを作り、3次元アレイに0,1のデータとして与えよう 適当なアレイ領域にいくつかの球のOR…

ハーフエッジ データ構造

ポリゴンメッシュなどを扱うときに使われるデータ構造にハーフエッジデータ構造というものがある(こちら) グラフ構造だが、その特性に合わせて、エッジ中心に構成する すべてのエッジは二つの面に帰属することに注意する 構造 エッジがn/2本あるとき、これを…

Random Geometry on the Sphere

ネタ文書はこちら イントロに入る前のイントロ 球面にグラフが張り付いているとする グラフをたどる距離「グラフ的距離」というものがあるので、球面のうちグラフのノード間には「グラフ的距離」が定まる グラフを密にしていけば、その極限では、球面上のす…