前の記事にも書いたとおりルービックキューブの操作について考えた ６つの面のそれぞれにおける、定方向の90度回転を基本操作とすることとした この基本操作をもう少し分解しよう ルービックキューブにおいて、ある面を90度回転させる操作は、2つの操作を同…

確率過程とマルチンゲールと独立性。 特に、独立性においてペアワイズではなく、(全)組合せでの独立性の担保について。 その話は遺伝子多型集合の属要素すべてに関する独立性の話と関連。 ルービックキューブの状態と操作 操作を抽象的に定義づけるための練…

昨日はトーラス、今日はイデアル こちらの関係で、トーリック・イデアルはトーラス的なイデアルなので、ひとまず、構成２要素に別々にアプローチ イデアルは 環論の概念 環Rの部分集合 それが持つ性質が決まっている 類別する点での対応関係 「群と正規部分…

前の記事で円周の位相に注意すると、と同じこと(複素平面から原点のみを除いた亜空間)とみなせて、それを用いて、幾何学的なトーラスと代数的トーラスをつないでみた このように「位相に注意して」多様体を膨らますこともできるが、逆に、「位相的なエッセン…

トーラスはWikiで見れば曖昧さ回避ページ(こちら)があるように、色々な書き方がある 幾何・位相幾何・代数幾何での使い方は１つながりでまとめたい トーラスはドーナツのように「穴が一つ〜種数が１」の閉曲面 特にドーナツは『2-トーラス』 ここで言う『2-…

前の記事で、外周円上の点のみに着目するとしよう その空間は１次元で「円」 ルールによって、「円」上の一点の次の点は「円」上のある点。それを直線結べば、「たくさんの線がある星形」になる、か 直線で結ぶと「折れる」のでいやだと言うなら、「うまく曲…

ルービックキューブの群について話題になった 今年の新成人は触ったこともないそうだ バーチャルに触るにはこちら ルービックキューブの操作は群をなしていて、その同値類の数はとても大きいことも教えてもらった 他方、20手で「完成」させられることも知ら…

こちらでモンテカルロベースのゲーム木探索に触れた その中で、将棋やチェスで威力を発揮するアプローチである評価関数を用いたアルゴリズムには、「病的なゲーム木」というのがあるという話が出てきた 何が病的かと言うと、「先までガンバって読めば読むほ…

高速文字列解析の世界――データ圧縮・全文検索・テキストマイニング (確率と情報の科学)作者: 岡野原大輔出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2012/12/27メディア: 単行本購入: 15人 クリック: 324回この商品を含むブログ (5件) を見る 1 文字列解析の今 文字列…

omote3dさん(こちら)のサイトの宣伝用なので、リンクを張って表示しても大丈夫…かな… rglの新機能(もう新しくないのかも)に、3Dプリンタ用ファイル出力関数というのがあるそうだ こちらのコードをそのままうつさせていただくとして 要は、".stl"という拡張子…

第１章 2012年時点で最強の囲碁用アルゴリズム モンテカルロ木探索についての本 ゲーム木を作る木探索部分と乱数を使って終局図を作るプレイアウト部分の２つからなる UCTアルゴリズムというモンテカルロ木探索アルゴリズム 第２章 ゲーム木：場合分けの分岐…

コンピュータ囲碁 ―モンテカルロ法の理論と実践―作者: 美添一樹,山下宏,松原仁出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2012/11/10メディア: 単行本 クリック: 7回この商品を含むブログ (8件) を見る 目次 I 理論編 第１章 理論編のはじめに 第２章 背景：モンテカ…

フィージビリティをこちらでやっている。こちらでも 数と時間がものを言う「初期段階」：やってみてナンボこちら。フィードバックは他人からも自分からも。自分からのフィードバックが多い＝『脳神経系の出来がよい』 『拙速は巧遅に勝る(こちら)』

こちらでグラフの圧縮に関連してグラフの平面性について考えている 平面的なグラフの典型例として、平面格子が考えられる 平面をユークリッド平面とすれば、の格子になり、これは「おねえさんの経路数え上げ」と同じ ただし、平面分離定理は、格子のような平…

こちらでリー群について書いたが、読み返してもさっぱり思い出せない 引用先を再度、読んで、大事そうなことを抜粋させていただく こちらからいくつか抜粋 『物理の世界では，空間の構造の対称性を表すのにリー群がよく使われます．リー群は様々な現象の対称…

こちらで平面性グラフでのフロンティア構成ノード数の上限の話とか、それがSimPath/ZDDアルゴリズムとどういう関係にあるかについて触れた 一般化するのは悪くないので、フロンティアの一般化… 平面性グラフは２次元空間にエッジの交叉を作らないで埋め込む…

数学セミナー2014年2月号の冒頭のCoffee break 「『数学者は紙と鉛筆だけあれば良いってホント？』...何より困るのは、次から次へとちょっとずつ新しい機能が付け加わることです。どうせタブレットPCが数学者の標準装備となるのなら、できるだけ早く安定状態…

ZDDとSimPathをやってみた(こちら) ZDDは「平面的なグラフ」で特に効果があるそうだ これは、いかにもそんな印象もあるけれど、その背景って…? 『平面分離定理』 頂点数nの平面(に描ける)グラフは、３つの頂点集合に分けることができて、その分け方ではフロ…

ZDDは組み合わせの圧縮表現 Simpathはグラフの経路全網羅のためのZDD構築のアルゴリズム(こちら) アルゴリズムの説明をしてもらったけれど、どうやるのだか分らなかったのでRで、べたべたに書いてみることにする グラフがある を定める とエッジに順序を定め…

目次 第11章 めくるめく非古典論理の世界にようこそ！ 第12章 古言論理にもまだ学ぶことがたくさん残っている 第IV部のまとめ 第11章 めくるめく非古典論理の世界にようこそ！ ２値論理・多値論理、ファジー論理→集合・ファジー集合(こちらとか) 様相論理 第…

目次 第９章 自然演繹法を使いこなそう 第10章 シンタクスの視点からの論理学のゴールに迫る 第III章のまとめ 第９章 自然演繹法を使いこなそう タブローは機械的、自然演繹は「○から×を導け」であって、機械的にできない(？） 注：場合分け対策が難しい、と…

目次 第５章 論理学の対象言語を拡張する 第６章 おおっと術後論理のセマンティクスがまだだった 第７章 さらに論理言語を拡張する 第８章 さらにさらに論理言語を拡張する 第II部のまとめ 第５章 論理学の対象言語を拡張する 命題論理と述語論理 述語論理 …

目次 第１章 What is THIS Thing called Logic? 第２章 論理学の人工言語を作る 第３章 人工言語に意味を与える---命題論理のセマンティクス 第４章 機械もすなる論理学 第I部のまとめ 第１章 What is THIS Thing called Logic? 論理学の対象である「論理」…

初心者が読み始められる教科書 self-containedな教科書 テクニックの必要性・有効性・限界を記述 どうして論理学は今の論理学になっているのかがわかるように記述 内容は欲張って盛り込む 本として上記を満足させるものを作るには「売れる」かどうかの論理も…

論理学をつくる作者: 戸田山和久出版社/メーカー: 名古屋大学出版会発売日: 2000/10/10メディア: 単行本購入: 27人 クリック: 330回この商品を含むブログ (108件) を見る 大目次 はじめに 第I部 論理学を始める 第II部 論理学を広げる 第III部 論理をもう１…

論理学をつくる作者: 戸田山和久出版社/メーカー: 名古屋大学出版会発売日: 2000/10/10メディア: 単行本購入: 27人 クリック: 330回この商品を含むブログ (108件) を見る これを『ぱらぱらめくる』ことへのイントロ こちらやこちらで知識をグラフ・ハイパー…