多様体には、たとえばリッチフローでつながりあっている、というような相互連続関係がある 多様体には、単純な拡縮などによってつながりあっている、というような相互連続関係がある 多様体には、単純な回転によってつながりあっている、というような相互連…

1 行列の指数関数。行列リー群の例 2 解析学基礎：級数と微分係数 3 点集合論的位相幾何とは 4 多様体とリー群のイントロ 5 群と群作用 6 ローレンツ群 7 多様体、接空間、余接空間 8 Gluing data から多様体を構成する 9 ベクトル空間、積分して曲線にする…

Notes on Differential Geometry and Lie Groups まえがきと目次で学ぶ

行列の指数関数は、行列を掛ける、という計算を連続化する。指数関数の級数分解を行列に適用することによって 行列の指数関数を計算するには、固有値分解をして対角行列を切り出してその指数計算をする 行列を（連続的に）掛けるという演算が「閉じる」こと…

多様体とパラメタ対応 次元空間にm次元多様体が置かれているとする 次元空間があって、それを多様体の各所に張り付けることができる 次元空間からの張り付けをとすれば、このが各所で滑らかで、微分が単射 リー群と多様体 リー群は正方行列とその成分の体(実…

こちらの続き 曲面を考えるときに大きく２つのことを考える 曲面そのものとその空間配置 曲面そのものとは、布みたいなもの。特に、一部がだるだるに伸びていたり、一部が縮んでしまったような布のこと 空間配置とは、そのだるだる・ひきつれの布を実際に立…

(第１基本形式と第２基本形式)か、(計量gとshape operator)か、(埋め込み関数とガウス写像(法線ベクトル写像))か 離散微分形式の資料２つ(１つ目,２つ目) 上記の２つ目の資料では、第１・第２基本形式に重きを置いていない 結局、曲面の様相記載には、色々な…

曲面論の基本定理 第１基本形式と第２基本形式が両方とも等しい２つの曲面は合同である。合同であるとは、ぴたりと重ね合わせられる、ということ(第１基本形式と第２基本形式を決めているのはを構成する６つの関数である。ただし、６つの関数は、曲面である…

こちらで曲面に関する本をぱらぱらしている 数学の本には、数学らしい書き方があるが、わたしのための理解は、その書き方に沿うとは限らない 曲面の場合は、その色が濃いようなので、わたしのためのメモをする ３次元空間に曲面がある その曲面がどうなって…

講座 数学の考え方〈14〉曲面と多様体作者: 川崎徹郎出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2001/10/01メディア: 単行本この商品を含むブログ (1件) を見る 2 曲面論を読む 2.1 曲面の定義 2.1.1 いろいろな曲面 まず、平方格子を描くための準備 my.kousi <- fun…

で、に黄金角に近い値を用いて、n=1,2,...で打点する。 その点分布に対してボロノイ図を描く n <- 200 # 点の数 x <- (1+sqrt(5))/2 # 黄金比 delta <- 0.1 # 黄金比からちょっとずらす phi <- 2*pi * (x + delta) # 黄金角 x <- sqrt(1:n) * cos((1:n) * ph…