Combinatorial Spieciesという考え方がある 離散データ構造の定義が与えらえた時に、それを特定の要素数で構成するとして、その構成インスタンスの個数を数え上げることを考える 数え上げるにあたって、母関数を使う 圏論的に考えることができる ある集合Aと…

球と同相の形とその変形とを離散グラフ化に興味がある その側面から、折紙研究の動向を確認してみる 折り重ねることは「面積を小さくすること」。その逆ができないのが折り紙。表面積一定での変形は、「表面積を小さくしながらも相似形を作る」ことを優先し…

Linear programming Mathematical programmin Algorithmic motion planning Robotics Computer graphisc Modeling motion Pattern認識 Graph drawing スプライン、geometric modeling 表面単純化、3D 幾何圧縮 Manufacturing processes Solid modling Robust…

Randomization/De-randomization Robust computation Parallel Parametric search Discrepancy method

点の位置 幾何オブジェクトが置かれた空間に、点を与えたときに、その点がオブジェクトについてどのような相対的な位置にあるかの判定"point-location problem" １次元空間の場合でも、いくつかのアルゴリズムが記載されている ２次元空間の多面体の内外判定…

凸包・凸に区画された空間 与えられた点集合から、凸包をどういう形で決めるか(凸包を構成する点集合か、面集合か…など、どのような表現を取り出すのか)ということも、テーマになる Halfspace intersectionと密接な関係にある ボロノイ・ドロネー ボロノイと…

凸多面体 離散幾何の一番の基本 組み合わせを体現している 幾何オブジェクトとしての構成要素に量が付随する いくつかの情報学的多面体 Zonotopes, Cyclic polytopes, Neighborly polytopes, (0,1)-Polytopes 3次元polytopesと2次元平面グラフ 4次元polytope…

点の集まり パッキングとカバリング、タイリング マトロイド 格子 トポロジー

Handbook of Discrete and Computational Geometry, Second Edition (Discrete Mathematics and Its Applications)作者: Csaba D. Toth,Joseph O'Rourke,Jacob E. Goodman出版社/メーカー: Chapman and Hall/CRC発売日: 2004/04/13メディア: ハードカバー ク…

完全にランダムな酔歩様曲面も作れるが、広がり方にある偏りを入れることで、コーラルリーフ的な広がりが作れたりする library(geometry) library(gtools) library(igraph) CategoryVector<-function(d){ df <- d - 1 diagval <- 1:d diagval <- sqrt((d)/df…

k単体格子は、k次元空間を張る 座標はk+1次元でだが、制約があってとできる この格子のすべての点からは、のエッジが出ている。それぞれのエッジはi成分とj成分が+1,-1でありそれ以外の成分は0であるようなベクトルに相当する この格子のすべての点は、個の…

n次元空間にk次元多様体が広がる様子を離散的に取り扱うとする 今、k次元多様体が辺縁を持って素直に(交叉したりしない)広がっているとき、その辺縁から、さらにもう１ステップ広がるときのこと k次元多様体にk次元多様体がk-1次元多様体を接着部分としてく…

こちらでサイコロを使った勝負について扱っている シミュレーションしているので、二項分布を使った確率計算にしてみる トータルで勝つ確率は、試行数を増やすと、大まかには上って行く ただし、上がっては下がり、の繰り返し 周期は「６回」であることも図…

ここの話しの続き 資料はこちら 総期間、サンプル数、サンプル番号、サンプリング時刻(Regular samplingの場合は)、時刻での観測値 は虚数単位 Regular sampling IRRegular sampling ２式の違いを強調した表示 Regular sampling IRRegular sampling Regular …