平面に点を撒いて、そこに三角形埋め尽くしを作る方法にドロネー三角化があり、その双対としてボロノイ図がある。ボロノイ図では多角形充填が得られる その3次元版もあって、3次元空間に点を撒いて、四面体で空間を分割する。その双対がボロノイ分割で、それ…

Polyhedral and Algebraic Methods in Computational Geometry【電子書籍】[ Michael Joswig ]価格: 6767 円楽天で詳細を見る 目次 １ イントロと概観 Part I Linear Computational Geometry 2 Geometric Fundamentals; 射影空間、射影幾何 3 Polytopes and …

ボロノイ図は、空間をタイリングする。空間に「支配点」がおかれているときに、空間を最近接支配点の支配領域とする これをグラフに適用してみる

で、に黄金角に近い値を用いて、n=1,2,...で打点する。 その点分布に対してボロノイ図を描く n <- 200 # 点の数 x <- (1+sqrt(5))/2 # 黄金比 delta <- 0.1 # 黄金比からちょっとずらす phi <- 2*pi * (x + delta) # 黄金角 x <- sqrt(1:n) * cos((1:n) * ph…

空間に点がばらまかれているときに、その点を頂点とする単体(三角形の一般次元化したもの)の敷き詰めとするのがドロネー図作成 二次元でやれば library(geometry) X <- matrix(rnorm(50),ncol=2) delaunay.X <- delaunayn(X) plot(X) delaunay.X.2 <- rbind(…