フラクタル
# 4/25の講義内容の順序に沿って、いくつかの対象をRにて実行することを以下に示す # 順に実行せよ # 5/9のセミナー時間はその実行に成功していることを前提に始める # コッホ曲線を描くRコードが以下のURLから得られる(以下にそれを示している) # https://b…
Schramm-Loewner Evolution(SLE)という１次元ブラウン運動を駆動関数とする１階の微分方程式について勉強することにする 第二の資料はこれに進もう まず。複素上半平面の単純な曲線(自身と接したり交わったりしない曲線)は、そこまでの曲線と曲線が実数軸と…
Schramm-Loewner Evolution(SLE)という１次元ブラウン運動を駆動関数とする１階の微分方程式について勉強することにする 第一の資料はこれ 第二の資料はこれ 先々でわかりたい(かもしれない)のはSLE6の球面展開に関するこれか？ 複素関数に対するという微分…
昨日の続き n進法というのは、整数に関する再帰処理であって、フラクタル的に表すことができる、というのが昨日の話 ２進法での値をフラクタル的に表す別方法を考えてみよう という値は、k個の要素を持つ集合のべき集合の要素の数（ これらの包含順序関係は…
前の記事で、分割数は進体と関係していて、それはフラクタルにつながるということを書いた また「複素進法」というものも定義できることが分かった これらから得られる「進法」の意味とは、次のようになる ユニットがある(n進法なら１、複素進法なら複素数) …
こちらで単体とか複体とかをやっている ある意味では、これは「分割」の方法の幾何的表現 そこに入れ子を作って、配列の時間発展則を考えたい 以下の話は、非常に興味深い 数学セミナーの2012年11月号に「分割数とフラクタル」という記事がある 数学セミナー…
さらには、球面座標へも拡張可能
木の生長に用いた手法を、面の被覆に拡張して用いることもできる
文字列生成に確率過程を入れる 文字列生成に、「文脈依存性」を入れる 状態表現にパラメタを持ち込む
昨日の続き ３次元でも 伸びるにしたがって、枝が短くなるように 葉を入れたり ３次元の座標はとれたけれど、描図技術が今一つなので。。。 [ [ # # U,V :Ru # M,N :Rl # P,Q :Rh # W :pi ResultTurtle3<-function(x,d=1,D=pi/2,initX=NULL,initA=NULL){ Ru<…
昨日の続き 文字列の置換操作と、そこをカメが歩くことで絵を描いた 文字列の置換操作のR処理を昨日はベクトルを使ってやったけれど、ハッシュを使ってやることにする # やはり文字列で行こう library(hash) MakeSequence2<-function(initX,Nstep,replacer){…
植物形態 L-system(Wiki) Przemysław Prusinkiewicz 元PDF [1] 2 [1] 1 [1] 2 1 [1] 1 2 1 [1] 2 1 1 2 1 [1] 1 2 1 2 1 1 2 1 [1] 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 [1] 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 [1] 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 …
こちらで、シェルピンスキー ギャスケットをいろいろな形で描いている コンピュータ作業メモは「多次元」を扱うことを基本にしているので、多次元化する この図は「ポゴプラグ」なるファイル置き場へのリンク(記事) N<-4 M<-10000 #library(sphere) #N-1次元…
微分・積分 expressionというモードのオブジェクトは数式を格納する こちら help(deriv) # ２変数の数式sin(cos(x+y^2))をexpressionモードのオブジェクトtrig.expに代入する trig.exp <- expression(sin(cos(x + y^2))) # 変数xで偏微分する D.scx <- D(tri…
こちらで、「フラクタル」と。 フラクタルの関連概念に反復関数形がある(Wikiはこちら) 反復関数形からはこんな話題も そしてもちろん、ここのゲームの話題からp進法の話(反復関数形のWiki記事で扱っている通り)が出て、フラクタルが出たのと同じで、こんな…
こちらからの続き Cをこていしたときに発散しないzの分布 library(fields) # for tim.colors library(caTools) # for write.gif munit<-20 # 解像度指定 (30は重い、20くらいが適当) m = munit^2 # grid size #Z = complex( real=rep(seq(-1.8,0.6, length.o…
こちらからの続き 開始の複素数ｚの値を少しずつ変えてマンデルブロがどうなるかをみる z=0から初めて、実軸上に動かしたり、|z|を固定して、zを複素平面上で回転させたり library(fields) # for tim.colors library(caTools) # for write.gif munit<-10 # …
こちらからの続き
このサイトのフリービデオがきれいなことを書いた(こちら) フリーのオンライン動画はこのページ 日本語版もあるようだけれど、どうせ、日本語で聞いてもわからない単語はわからないわけだから、英語も簡単なので、英語版を再生(リスニングの勉強にもなる(と…
