flag minor

Ptolemy の定理とPlucker 座標、小行列式、flag minor、Grassmanian(2,n)

団代数をやっていると、Ptolemyの定理が出てくる 三角化の団代数では、円周上の4点ABCDについて、AC x BD = AB x CD + BC x ADという辺の長さの関係により、団変数の値の関係が論じられる 他方、Grassmanian(2,n) の団代数では、n角形の内部の三角化が論じ…

整理し直す:組み合わせの団代数、flag minor

資料はこちら: https://arxiv.org/pdf/1005.1086.pdf 要素数nの集合の部分集合の族から全体と空集合を除くと、となり、その要素数は これのflag minorを考える flag minorとは、行が、部分集合、列は、元の行列の左詰めの列になったような正方行列の行列式の…

組合せ部分集合の族に見られる団代数

要素数nの集合の部分集合の族は個の部分集合からなり、それらの包含関係は超立方体の形をしたポセットになっている このポセットを無向グラフと見ると、n正則グラフになっている 見方を変える n本の紐を互いに1度ずつだけ交叉させて、紐の順序を1,2,3,...,n…

小行列式 minor と Flag minor

nxn正方行列から、m x m ()正方行列はたくさん作れる 抜き出す行と列とを同じにすれば、個 (0x0行列、nxn行列も含めて)作れるが 抜き出す行と列とを違えれば、もっと多くなる そんなすべての本当にすべての正方行列の行列式がすべて正になるような行列をTota…