ソボレフ空間の基礎と応用作者: 宮島静雄出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2006/08/25メディア: 単行本 クリック: 2回この商品を含むブログを見る ぱらぱらめくれるレベルかどうかわからないのだが 目次 第1部 ソボレフ空間の基礎 第1章 準備 第2章 ソボレ…

ソボレフ空間っていうのは 関数を空間上で変数表現して扱うための空間で 変数表現して扱うというのは、微分積分が多変量世界で自在にできることが大事となるから リーマン積分では制約が大きかったのをルベーグ積分で突破したのを皮切りに、いろいろと自然な…

ソボレフ空間とは『導関数もルベーグ積分の意味で考えて、普通の意味で微分可能な関数よりも広い範囲の関数を解析学の世界で正当に扱えるようにしたもの』 超関数 の部分開空間に対して、は台がのコンパクトな部分集合となっているような上の無限回微分可能…

記号と積の微分 集合、ユークリッド空間、乗る無空間、積分論、多重指数と多重指数を用いた微分作用素 ルベーグ積分 まず、導入でルベーグ積分はわかっているものとする、と来ました そんなことを言われて、わかっていないことがあっても、いつもはまったく…

ここ数日はWindows上でRstudioにroxygen2を絡めてのパッケージ作成についての記事が続いている 以前の躓きリスト→こちら 今回やるにあたって、installrパッケージを使ってアップデートしたRにRterm.exeが見当たらなかった、それが若干、トラブルの増加に寄与…

Rstudioをインストール roxygen2パッケージをインストール install.packages("roxygen2") Rstudioを立ち上げ、新規プロジェクトを新規ディレクトリで作る(そうしなくてもうまくいくだろうけれど、初回はまっさらで)。 New Projectを選ぶ New directoryを選ぶ…

昨日の記事で円盤に被覆される点の話を書いた 平面上の最密充填円配置の扱い、実際に乱点を発生させて、乱点の配置ごとに、最密充填円シートのランダム爆撃によるサバイバル個体数の分布がどうなるか(昨日の話は、無限に爆撃したら必ず…という設定だったが、…

2014/05/21のMIKUの話題は数学セミナーで扱われた「１０個の点」問題 『10個の点を平面に配置すると、互いに重ならない単位円で覆うことができる』 こちらに紹介されています 確率を使って使うパズル集として近日発売の本にも収載されているようです 確率パ…

こちらでRstudioのパッケージ作成について書いた この支援機能もよいけれど、やはり、何が面倒かって、関数の説明を書くのは、関数ファイルにコメントとして書くのが簡単であって、別ファイルとして.Rdファイルにするのは手間が多すぎる roxygen2パッケージ…

新しいRバージョンにしか対応していないパッケージに出会って、急遽Rのバージョンを上げることになった こちらにもあるようにパッケージの引っ越しって面倒くさいな、と思い この思いは万国共通なはず、ということで"how to move R packages"でウェブ検索し…

テンソルがとても素晴らしい(ことに使える道具である)ことはわかった(としよう) じゃあ、テンソルというベクトルのお化けのようなものが出てきて、計算をしないといけなくなったとき、薀蓄はいったん忘れよう 行列が素晴らしいものだけれど、その理論を知る…

ベクトル空間からベクトル空間への線形写像を考えたら、線形写像そのものがベクトル空間に置かれたものであることがわかり、双対空間と呼ばれた 線形写像が１次元ベクトル空間への写像であったとき線形汎関数うんぬんとなったが、二次元ベクトル空間への写像…

Coalgebraで生物学を見てみようと、アナロジーの連鎖をしてみた(こちら) そこで書いた通り、coalgebraとかが使えるのかどうかを理解するには、こちらの双線形関数を出してくるところのように、写像が(実数)１次元空間への写像だったものを２次元に上げるとか…

昨日の続き Journal of Logic and Computation "Coalgebras are rapidly gaining ground as fundamental structures for modelling the concept of state-based dynamics" " languages and deductive systems for specifying and reasoning about behaviour …

こちらのpolynomial coalgebraというのがちょっとわかりたい というのも論理とcoalgebraに関するこちらに興味があるから ちょっとわかりたいのだが、日本にいて、ヒマラヤの7000mの山(8000m級ではなくて)に「ちょっと登りたい」という感じで、どうしたものか…

タイプを作る Maybeは「なし」と、ただのa タイプはタイプクラスが定義する条件をすべて満たせばタイプクラスのインスタントなる 新しいタイプを作ったら、タイプクラスにderivingすると、「継承」のようなことができるし 新しいタイプに、タイプクラスが要…

以下でオプションを含むヘルプ記事が出る help(RweaveLatex) engine: RかSか。 echo: 出力にRコードを含めるか keep.source: オリジナルソース(コメント行なども)含めるか、ということ(たぶん) eval: SweaveするときにRに走らせるかいなか。スキップすればも…

こちらが参考文書 色々なテーブル xtableパッケージを使う Z <- matrix(rnorm(20), ncol = 4) rownames(Z) <- letters[1:nrow(Z)] colnames(Z) <- LETTERS[1:ncol(Z)] #latex(Z, dec = 1, , caption = "Example of using latex to create table",center = "c…

結び目、絡み目、その高次元をここ数日でメモしているのだが、さて。 円軌道を複数の要素が作るには、巡回行列的な連立微分方程式を作ればよい じゃあ、球系の結び目の連立微分方程式を作るとしたらどうする？(ここで言う微分方程式、というのは、変化量を要…

整数の分割作者: ジョージ・アンドリュース,キムモ・エリクソン,佐藤文広出版社/メーカー: 数学書房発売日: 2006/05メディア: 単行本この商品を含むブログを見る 第１章 プロローグ 第２章 オイラー、そしてオイラーを超えて 集合論 分割恒等式(分割数に関す…

昨日の記事で高次元結び目と絡み目のPDFをぱらぱらめくった 自分なりの言葉で整理しなおしておこう 結び目(knot)と絡み目(link) n-結び目とは、n+2次元空間にあるn次元の「閉じた多様体」の存在状態 1次元多様体である線が単純に2次元空間で閉じると円。単純…

1つ前の記事で、「閉じ方」が「球型」か「ドーナツ型」かで、止まってしまっていたけれど、こういうことらしい こちらのIntroductionを参照 n-dimensional knot(k)とは、n+2次元多様体()に埋め込まれた、n次元多様体()のこと n-knotとは球をベースにしたした…

テキスト はじめに 普通の結び目は３次元空間内の単純閉曲線〜円。単純閉曲面は２次元空間におかれた結び目で、これを(線(１次元多様体)が作ることから)、1次元結び目と言うことにする ４次元空間にある、３次元空間における単純閉曲面で、自身に触れていな…

spun-knotというタイプの結び目の作り方 まず1-knotを開き、その両端を固定して、その「弧」をぐるりと回して閉じると、それは1-knotを用いた(0-)twist spun knotで2-knotの一種 それを作るときに「弧」を1回ぐるりと回すときにひねりをk回入れると1-knotを…