格子点の集合を考える 格子点座標を変数の指数とすれば、格子点は単項式 格子点が作る図形(凸包と内部点)を考える どの格子点ペアが凸包の外周になっているかはわからないので、すべてのペアについて考えることにする 格子点ペアを結ぶベクトルは、「二つの…

https://arxiv.org/pdf/1902.03178.pdf

団代数・トロピカル代数絡みで多項式環を勉強している 多項式環には意義があるのだろうけれど、そもそもの動機とでも言うようなものが想像できなくて困っていた ここに、「ある条件で、ある代数曲線に接する多項式関数の集合」を例にして、「その集合」がど…

arxiv.org イントロダクション General Theory グラスマニアン 旗多様体・シューベルト多様体 イントロダクション トーリック多様体は、次元・自由度と言った幾何的な内容と、扇・多面体と言った組み合わせ論的な内容とを横断するトピック (トーリック/グラ…

トーリック多様体というのがある 幾何と組み合わせ論とをつないでくれるらしい 抽象化した概念なので、具体例からまとめていくと、うまくない点もある模様 そのような理由もあって、トーリック多様体の定義から入ると、何が何だかわからなくなるようだ とい…

Alex Postnikov: Dimers and Grassmannian: August 8 2020

V <- matrix(0,13,18) F <- matrix(0,15,18) E <- matrix(0,18,18) V[1,c(12,14,7,3,4,5,6,10,8)] <- 1 V[2,c(14,7,16,11,5,6,8,10,12)] <- 1 V[3,c(14,7,16,9,8,11,10,15,12)] <- 1 V[4,c(14,2,16,11,9,13,12,10,15)] <- 1 V[5,c(14,2,16,11,15,13,6,18,12)…