シンメトリーの地図帳 (新潮クレスト・ブックス)作者: マーカス・デュ・ソートイ,冨永星出版社/メーカー: 新潮社発売日: 2010/02/26メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 17回この商品を含むブログ (24件) を見る シンメトリー パターン シンメトリーを見る…

Atlas of Finite Groups: Maximal Subgroups and Ordinary Characters for Simple Groups作者: John Horton Conway,Robert T. Curtis,Susan Potter Norton,R. A. Parker,R. A. Wilson出版社/メーカー: Oxford Univ Pr発売日: 1986/01/02メディア: リング製本…

1からNまでの整数のうち、ある整数pで割り切れるものの割合はNが十分に大きければ 素数集合の要素について言えば、その片方で割り切れる割合はであり、その公倍数で割り切れる割合はである。素数同士は「独立」なので、このような積の関係を使える さて、こ…

メモ

書き方 with python Rに直す(タイルの塗り分けのみ。辺の太細の描き分けは省略) # 黄金比 goldenRatio <- (1+sqrt(5))/2 # 適切な二等辺三角形を分割して三角形のリストを返す関数 # リストはタイルの色(三角形の形のタイプ)と３点の座標とからなるリストを…

まずは１次元離散点をディラックの櫛関数としたうえでその離散フーリエスペクトル化 # 地道にフーリエの式通りに指数関数の複素数乗で計算 my.frie <- function(z,x){ ret <- rep(0,length(x)) for(j in 1:length(z)){ ret <- ret + exp(-2*pi*1i*z[j] * x) …

テキストはこちら 結構大変そう… 1. イントロ 準結晶を考えるときに、タイリングという考え方と点集合という考え方の２面がある Delone setとして対称を捉える 点の集合 Uniformly discrete(uniform minimal distance between the pointsが１個ある Relative…

ルールがある ルールが作ろうとする何かがある その何かを実現する空間に制約がある(次元も制約のうち) 折り合いをつけて実現される 逆問題 実現された何かを観察・測定する ルールを推定する 格子→準格子 双曲線幾何的さんご→ひだひだ Lシステム→模様

2013年度マイコース関連用語 感染症 状態空間モデル 微分方程式 偏微分方程式 拡散 反応拡散系 波動 波動方程式 密度境界 屈折 極値 変曲点 鞍点 グラフ理論 格子 球面格子 フィボナッチ格子 酔歩 群知能 離散時間シミュレーション オブジェクト指向 隣接行…

ノーベル物理学賞はヒッグス粒子 これについてどれくらいわからないかと言うと、「びッグス粒子」かと思っていたくらいわからない ヒッグス粒子を理解することは難しいという(こちらなど) 難しいけれど、『わかり』たいと思うことは多い 今、すぐに引用でき…

資料PDF library(geometry) a1 <- a2 <- a3 <- a4 <- -10:10 aaaa <- expand.grid(a1,a2,a3,a4) t1 <- (1+sqrt(5))/2 t2 <- (1-sqrt(5))/2 u <- c(cos(0),sin(0)) v <- c(cos(4*pi/5),sin(4*pi/5)) u. <- c(cos(0),sin(0)) v. <- c(cos(2*pi/5),sin(2*pi/5))…

リーマン予想 ゼータ関数関係の記事(こちら) ゼータ関数non-trivial zerosのデルタ関数のフーリエ変換の記事(こちら) 準結晶(Rでちょっと描いてみる、の記事) バナッハ=タルスキーのパラドックスと球の分割(と球面の２等分)記事はこちら) エキゾチックな球面…

昨日の話はおそらく準結晶とリーマン予想に関するこの話につながると思う ゼータ関数を０にする値でnon-trivialなものの実数部分は0.5である(リーマン予想)としてその虚数部分のリスト()がこちらにある。それを使って… を計算する non.Trivial.Zero.10000 <-…

前の記事でゼータ関数の複素数解の虚部のディラックデルタ関数のフーリエ変換でピークが出て来るのを確かめた 2,3,4=2^2,5,7,8=2^3,0=3^2,11,13,16=2^4...の対数にピークがあるように見える 素数と素数のべきとの対数にピークがある、ということになる。素数…

1からxまでに存在する素数の数に関する話 この件に関してウェブサーチをするけれど、リーマン予想の一般的な話とかばかりで、今日のテレビ録画の「ゼータ関数の非自明な解を使った素数の数の推定精度の向上」のための情報がなかなかわかりやすく書いてあると…

素数の分布に関するリーマン予想 オックスフォード白熱教室 第１回「素数の音楽を聴け」を録画したものを、家人が洗濯物を干す時間つぶしに観ていた(10分観ては中断、いつの間にか八重の桜の録画に切り替わったりする…)。僕は横で弁当箱をしまいつつ聴いてい…

負の数の平方根なども取りたいので複素数で考える # 複素数にも対応している my.mean <- function(x,p){ (sum(x^p)/length(x))^(1/p) } # 実数列は複素数列に直す x <- rnorm(1000,0,1) x <- complex(real=x,imaginary=rep(0,length(x))) ps <- seq(from=-10…

ここで平滑化をしている 間を埋めたい 補間という方法がある(Rでこんな) 多次元でドロネー三角形分割をして多次元空間の離散点に滑らかな値をあたえたときに、そこにスプライン曲面を引きたい スプライン曲線は、局所(補間局所)ごとに異なる多項式を作りつつ…

空間に点がばらまかれているときに、その点を頂点とする単体(三角形の一般次元化したもの)の敷き詰めとするのがドロネー図作成 二次元でやれば library(geometry) X <- matrix(rnorm(50),ncol=2) delaunay.X <- delaunayn(X) plot(X) delaunay.X.2 <- rbind(…