昨日の記事で高次元結び目と絡み目のPDFをぱらぱらめくった 自分なりの言葉で整理しなおしておこう 結び目(knot)と絡み目(link) n-結び目とは、n+2次元空間にあるn次元の「閉じた多様体」の存在状態 1次元多様体である線が単純に2次元空間で閉じると円。単純…

こちらでポイントクラウドデータをグラフ化して、そこに交通量ベクトルを計測する話を書いた ポイントクラウドの次元を局所推定する、みたいなトピックの一環 方法がうまく行っているのかを確かめるために、異なる次元に移り変わるような分布とそこからの標…

今日は円と球に関する積分の話から n次元球の表面積と体積がと関係していること 立方体の表面積と体積、正単体の表面積と体積とも同様であること それがわかりやすいのは、立方体と正単体とが球に外接する場合であること などをやりました また、球の体積は…

昨日の記事でn次元オブジェクトをn-1次元視覚で眺めるために、適当なベクトルを与えて、その超接平面に像を作りたかった それをするのに超接平面の接ベクトルと超平面上のn-1個のベクトルとを取り出したい # あるベクトルを１つの軸とする正規直交基底 # vは…

昨日、n次元空間にオブジェクトがあって、その表面はn-1次元の閉じた多様体であるときに、それをn-1次元像として周囲から観察する話を書いた 今日は、n-1次元観察として、トモグラム(断層図)としての観察に話をつなげることにする 昨日の、周囲から観察する…

n次元オブジェクトをn-1次元視覚で矯めつ眇めつするのには、オブジェクト周囲に適当に視点を取ってやるのが良さそうだ。そのうえで、視点と近傍視点との間に「差分」を取って、視点間n-1次元像の違いが「気になる」ところを「着目すべき辺」とする、というよ…

分子立体構造を見るためのアプリを教えてもらった(こちら) ３次元オブジェクトを２次元感覚器(視覚器)を介して理解するのを補助するアプリ。『矯めつ眇めつ』眺めるために、２次元平面への像の取り方を変えることを通じて３次元オブジェクトを理解するために…

次元解析というのをやった 単位がある、比尺度の単位、物理法則の式がある、単位がそろっている、単位は積と除で多彩になる、各単位の次数に関する話 連立一次方程式で解ける、とずいぶん簡単な話になってしまっていて、これで終わりなの？という感じだった …

松の木は枝振りを楽しめる。 そういうのとは違うけれども、伸び放題になった松の枝をおろすと、かさばる切落としがたくさんできる かさばるままだと、とにかく邪魔だ。ゴミ袋にも収まらない かさを減らすために、分枝部を切り刻んでみた 切り刻みながら、考…

これを受けて きれいなページ（こちら) ３Ｄゲームのための座標変換講座（こちら） ３Ｄ映画をＲで(こちら)