本全体の目次に戻る 射影幾何では同次座標を使って、「直線を点」とみなしたりすることができる 射影空間には演算が定義できる 射影空間では「商」の概念を用いる 射影空間の座標は1次関数を表していると見ることもできて、そうすると、双対空間の元と見るこ…

本全体の目次に戻る 3次元空間に4直線があったときに、4直線のすべてと交叉する直線の本数を求めるような問題 コホモロジーとか代数幾何学とかを使う 幾何学的なアイディアを代数的な操作に置き換えるのが、シューベルト・カルキュラス トポロジー、代数幾何…

数え上げ幾何学講義 シューベルト・カルキュラス入門 [ 池田 岳 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > その他ショップ: 楽天ブックス価格: 4,536円 目次 講義の前に‐‐‐４本の直線をめぐる対話 第Ｉ部 グラスマン多様体とシューア多項式 第ＩＩ部 チャーン類とそ…

Manjaro linuxを入れたので、その上でFortranを使ってみよう C&Fortran による数値計算プログラミング入門 改訂版作者: 服部裕司出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2009/02/10メディア: 単行本この商品を含むブログを見る テキストファイルに、Fortran書式で…

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ルール 文書を管理することにする 多くはSweave経由のてふ文書、ときおり、それ以外の文書 文書間の連携に意味を持たせたい 以下をUTF-8で保存して dot -Kdot -Tpng mybookFlow.txt -o mybookFlow.png とコマンドでpngファイル作成 digraph docs{ graph[char…

型とクラス 型とクラスはHaskellの基本概念である 型とは 型とは互いに関連する値の集合である 集合であるから、全体があって、要素があって、要素同士にオーバーラップはない 値が集合をなすとき、型を定義できる クラスとは 複数の型があるとき、型がある…

複数の関数を適用するとき、どういう順番で関数適用するかを問題にする 外側から、対、内側から 名前渡し、対、値渡し curry化することと関係がある(順序がわかるようにカッコを明示的に書くとわかる) 無限再帰の場合などでは、値渡しでは停止しないが、名前…

型を定義する typeによる宣言(既存の型を使って宣言する) type String = [Char] type Pos = (Int, Int) type Board = [Pos] dataによる宣言(まったく新しい型を宣言する) 取りうる値の集合を定義する その上で関数を定義する data Move = Left | Right | Up …

IO型の特殊性 IO型は対話形式にするための仕組み HaskellはIOを除くと、「ファイルにすべてを書き込んで(→コンパイルして)→実行する」〜「いつも同じことをするだけ」という処理を作る Haskellで対話式入出力をするときは、対話の受付口と対話の返却口を開い…

引数として関数を取ったり、返り値として関数を返したりする関数を高階関数(higher-order function)という 複数の関数の処理を行ったりするときは、結果として関数に関数を引数として渡すことになる curry化は「返り値として関数を返す」こと(らしい)だが、…

Haskellではループの代わりに再帰関数を使う 整数に対する再帰は以下のような感じ f :: Int -> Int f 0 =1 f (n+1) = (n+1) + (f n) 「関数fの入出力の型はInt。fに0を渡したら1を返す。それ以外のときは、n+1を渡したら 関数fをnに適用した結果にn+1を加え…

Haskellで、リストは特別な役割をしているので、そのために知っておくべきことがいくつかある 数学の内包表記 内包表記をHaskellのリストで実現するために 生成器 [1..5]が[1,2,3,4,5]であることにする このように..リストを作ってくれるので「生成器」と呼…

関数は対応付けるもの 対応付けは値と値かもしれないし、値と関数かもしれないし、関数と関数かもしれない 対応づけは１度とは限らない(x -> y -> z -> wのように３つの対応づけもできる) 関数が失敗することなく対応付けするためにHaskellで決まっているル…

プログラミングHaskell作者: Graham Hutton,山本和彦出版社/メーカー: オーム社発売日: 2009/11/11メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 14人 クリック: 503回この商品を含むブログ (117件) を見る この本はすばらしい。ウェブ上の色々を調べて、ようやく…

自分の書いたものを消したいくらいだが、このメモは自分で書いた、というそれだけの理由で、自分にとっては価値があるので、残すことにする 型とクラスを調べるために どちらも":info"によって情報を示すことができる(この記事の末尾にそれぞれの表示を示し…

こちらから 指数関数的に減少する ボーラス投与とその後の減衰の勢いと投与間隔によって、最高到達濃度と最低濃度とをコントロールする 投与パターンの変更(１回投与量、投与間隔)と濃度変化の違い 定常状態で式を解く コンパートメントモデルに拡張子、コン…

さて、こちらの記事で「かなり有名」とMASSパッケージ内の関数を評している 定量することを生業の一部としていると「かなり」という量的な言葉がどれくらいの量なのかが気になってくる(絶対的に、また、相対的に) help(MASS) とすれば、その由来がわかる Rの…

Ｒによる計算機統計学作者: Maria L..Rizzo,石井一夫,村田真樹出版社/メーカー: オーム社発売日: 2011/05/26メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 1人 クリック: 36回この商品を含むブログ (5件) を見る こちらの続き 実数の計算機表現 10進数、２進数のこ…

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The Fractional Calculus: Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order (Dover Books on Mathematics)作者: Keith B. Oldham,Jerome Spanier出版社/メーカー: Dover Publications発売日: 2006/04/28メディア: ペーパー…

一人では運びきれない荷物をどうやって、みんなで運ぶことにするのか 年に１度、神輿を担ぐことや、６年に一度、御柱を運ぶのは、「協力」の練習？

Stigmergy (環境との相互作用でなされる行動) Quantitative stigmergy Qualitative stigmergy Qualitative stigmergyの例 ハチの巣を大きくするときに、正６角形の継ぎ足しにあたって、１辺共有で作るか、２辺共有で作るか、３辺共有で作るかによって、巣の…

ソート・クラスタリングは、並べたり分類されたりすればよいが、この章では、「鋳型」となる形を大きくするような場合の「虫」の仕事の進め方 反応拡散系(こちらやこちら)

近傍のみの情報を用いて、単純作業をする「虫」が集まることで、ソート・クラスタリングが進む仕組みに関する章 個別にピックアップして、「同様のもののたまっているところ」に置くことの繰り返し ソートのアルゴリズムの中にも、隣り合った値を比べて入れ…

集団での仕事の分割と作業の割り当てについて 個体の違い 出生時期による分業制(temporal polyethism) 分担作業による形態の違い 同一年齢・同一形態の群の中で個体差 どうやって違いを生じせしめるか 反応閾値モデル 作業の種類数 作業が１種類であるモデル…

２経路の選択 ２つの要素 ２択の場合 、ここでは選択肢A,Bのそれぞれに、「実績として起きた事象の数(アリで言えば、アリが落としたフェロモン量)」 は非線形の程度を決める。はフェロモンがないときの「得点」→ランダム性のための下駄 複数の選択肢でどれか…

1.1 社会性のある昆虫(社会性昆虫) 1.2 社会性昆虫の集合体としての行動をモデル化する 1.2.1 モデル化、設計すること 1.2.2 社会性昆虫に見られる自己組織化現象 正と負のフィードバック、ランダム性、相互作用 1.2.3 Stigmergy "Stigmergy is a mechanism …

Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems (Santa Fe Institute Studies on the Sciences of Complexity)作者: Eric Bonabeau,Guy Theraulaz,Marco Dorigo出版社/メーカー: Oxford University Press, U.S.A.発売日: 1999/10/01メディア: ペー…

モデルを作るために、変数にするものの定義を明快にする モデルを拡張するとき 変数が増える 拡張される元のモデルは、拡張されたモデルの特別な条件を満足する場合。その条件とは？ 指数関数ってなんだっけ？ 指数関数 指数的増加 こちらとこちらから Rのod…