いわゆる幾何学では、多様体が微分可能であって、その上に可換環がある(そうだ) 可換環の幾何学的な理解が多様体うんぬんだ、とも言える じゃあ、非可換環があったとき、それに対応する幾何学的な何かというものがあってもよい 「微分形式の環と、外微分の概…

参考記事 L.sin <- function(a,b,x0=0,x1=2*pi,N=100000){ x <- seq(from=x0,to=x1,length=N) x <- x[-N] sum(sqrt(1+a^2*b^2*cos(b*x)^2)) * (x1-x0)/(N-1) } L.sin(1,1) as <- seq(from=0,to=20,length=50) Ls <- rep(0,length(as)) for(i in 1:length(as)…

単一のフィギュア：あるということ 複数のフィギュアとペアワイズの線：正単体とべき集合 正単体を描けないこと：次元の発見 球 中と外 対称と非対称 三角分割というメッシュ化 メッシュ化と順序 空間を分ける： きれいに半分に分ける：直交 直交象限系から…

幾何学の構成要素 空間 連続空間・離散空間 次元 フィギュアという亜空間・多様体 形 測ることを要する形 測ることを要しない形 トポロジー すべてが対称性で語れる⇔すべてに対称性はない(それは同じこと) 測る・測らない 測らなくても扱えるもの・こと 正多…

『わたしのための代数学って何？(こちら)』の次は、『わたしのための幾何学って何？』 わたしのための幾何学、とすると、統計学との関係が特に気になるけれど、ここでは、もう少し広く、「わたしのまわりにいる比較的多くの人」のための幾何学として考えよう…

ひとしきり、考えてみた 何を書くか どういう順番で書くか 結構、堂々巡り 代数幾何っぽくし過ぎたくない 一般化して話したい トポロジーも話したい 計量と接続も話したい グラフ理論にもつなぎたい 非ユークリッド幾何も当然のように登場させたい うまくい…