昨日はWikipediaやWolframの貝のパラメタ表示のメモをした 自分なりのそれも作りたい ムール貝風 phis <- seq(from=0,to=pi/8,length=100) rs <- sin(seq(from=0,to=pi,length=length(phis))) t <- seq(from=-50,to=-1,length=300) k <- 0.3 theta <- 0.1 X …

はまぐりの数学 貝のらせん（Wolfram) 貝のらせん（Wikipedia) uu <- seq(from=0,to=2*pi,length=50) vv <- seq(from=-2*pi,to=2*pi,length=100) uv <- expand.grid(uu,vv) x <- 5/4*(1-uv[,2]/(2*pi))*cos(2*uv[,2])*(1+cos(uv[,1]))+cos(2*uv[,2]) y <- 5/…

pivot transformation その資料PDF 対数らせんの接線を射影幾何して胚発生 対数らせんは連立常微分方程式で表せて、射影幾何は線形変換だから、これも線形解釈の対象

卵・栗はらせんが軸に対して対称な回転をしていた それを崩すと心室様の形になる # Projection: x4 has component of x3 p <- 0.4 # A projection matrix: Two convergence points are specified at (1,0,0) and (-1,0,0) M <- matrix(c(1,-1,0,0,0,0,1,0,0,…

卵や栗の形を３次元空間にある閉じた２次元多様体とみる この３次元空間にある２次元多様体を、４次元空間にある２次元多様体の射影３次元空間への像とみる ４次元空間にある２次元多様体を４次元空間にある１次元多様体であるところのらせんをある回転軸に…