--- title: "ブラウニアンマップの構成" author: "ryamada" date: "2017年8月26日" output: html_document: toc: true toc_depth: 6 number_section: true --- ```{r setup, include=FALSE} library(rgl) library(knitr) knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)…

ブラウニアンラベルでは、上に値を貼り付ける ブラウン散歩での時刻0での点に対応するの点では、このラベルは0 ( そして、ラベル値Zは酔歩でランダムに決めるが、「どれくらい離れているときに、どれくらい遠くまで歩いているか」という意味合いで酔歩を決め…

ブラウン散歩は、0から出発して0に戻る酔歩であって、正の値のみをとっているもの 特に、の時間範囲に限定したものがNormalized Brownian Excursion(標準ブラウン散歩) 今、時刻s,tにおける位置をのように書くことにしとする という値を、時刻sと時刻tとの「…

ブラウン散歩を木とみなすことで出来るのがCRT(Continuum Random Tree) そのCRTの上に酔歩を乗せて、それによって、木の各所に値をラベル付けすることで、「ラベル付けされたCRT」が出来上がる この「ラベル付けされたCRT」の点集合に点間距離が定義づけでき…

Uniqueness and universality of the Brownian map(資料1) Random Geometry on the Sphere(資料2) The Brownian map is the scaling limit of uniform random plane quadrangulations(資料3) 平面グラフは、球面上の連結グラフであるので、平面グラフはorien…

ネタ文書はこちら イントロに入る前のイントロ 球面にグラフが張り付いているとする グラフをたどる距離「グラフ的距離」というものがあるので、球面のうちグラフのノード間には「グラフ的距離」が定まる グラフを密にしていけば、その極限では、球面上のす…

球面上にランダムさが分布しているとはどういうことだろうか、という話 第一資料はこちらを使う。『量子重力理論』とのかかわりが考えられるとか、広がりが大きそうな予感 まず、背景知識など 平面グラフ 四角形でできた平面グラフ(と書いて、n個の四角形か…