グラフのゼータ関数の逆数は、整数係数多項式であることが知られている 無向グラフのエッジを2本の相互に逆向きのエッジに切り替え、そのうえで、その有向エッジをたどることで、Closed backtrackless tailess primitive paths (CBTPP)というのが出来たなら…

資料 グラフのvertex zeta 関数はノード数ｘノード数の行列を使って以下のように表せる ただし、uは複素数、mとnはグラフGのエッジ数とノード数、はMの行列式で、Iはノード数ｘノード数の単位行列、AはGの隣接行列、DはGのノードの次数を対角成分とする対角…

A directory of all known zeta functions 数え上げる対象(自然数・素数、グラフの最短距離…)などがあったとき、その全体は「ぱぱっと」説明しにくい。そんなとき、良い感じの有理関数が定義できることがあって、それがゼータ関数 関数は値を渡すと値を返す…

完全グラフはp個のノードを持つグラフで、すべてのノードペアにエッジがある(無向)グラフ これのゼータ関数は ただし、 ちなみににも定義された式になっている。の場合は項がキャンセルアウトして、結果としては、すべてとなる my.ihara.n <- function(p){ s…

資料 伊原のゼータ関数を非正則グラフにまで拡張したのが橋本のゼータ関数で ただし、uは複素数、mとnはグラフGのエッジ数とノード数、はMの行列式で、Iはノード数ｘノード数の単位行列、AはGの隣接行列、DはGのノードの次数を対角成分とする対角行列 ちなみ…