幾何代数

昨日の記事で幾何代数の概要を確認しなおした それを使って5次元空間での線形代数が3次元空間の共形変換を扱うことについて少しずつ整理しよう 5次元を3次元に下ろすとき、遊びの2次元がある。いきなり2次元の余裕を使う前に、4次元を3次元に下ろす…

幾何代数 再び

先日来(こちらとか)、曲面操作のための方法として、3次元空間を四元数で扱うことと、微分幾何とを組み合わせることで、曲面変形を線形代数解法に結びつける方法について延々と調べ物をしていた そのキモは、線形代数は強力だけれども、それだけを使うと、図…

ぱらぱらめくる『幾何学と代数系』

幾何学と代数系 Geometric Algebra -ハミルトン,グラスマン,クリフォード-作者: 金谷健一出版社/メーカー: 森北出版発売日: 2014/07/30メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る 曲面を描くために射影幾何をあれやこれややり続けるのに疲れたので…

双対

Conformal geometric algebraのアプリGAViewerを使って双対について確認しよう このビューアは3次元オブジェクトのコンピュータ・グラフィクスなどを念頭に置いたアプリ。したがって3次元(e1,e2,e3)が基本 3次元ベクトル空間の基本3ベクトルとno,niの2…

幾何代数メモ

ここ数日、幾何代数に関するいろいろな資料をかじりかけては別のを試す、ということをやっている それぞれの資料が異なる力点の置き方をしているので、総合しないとなんだかよくわからない ひとまずのまとめ 「幾何」に関する演算ルールの話である 演算には…

幾何代数アプリで習う

チュートリアル ダウンロードはこちらから まず起動。 言われるがままに、コマンドを打つ >> GAViewer 0.85, created by Daniel Fontijne, Leo Dorst, Tim Bouma, University of Amsterdam; Stephen Mann, University of Waterloo. Type 'help()' for help o…

幾何代数

「代数幾何(algebraic geometry)」と「幾何代数(geometrix algebra)」は違う Geometric algebraはgeometric productを使う。Geometric productは「スカラーとベクトルの和()」を返す 線形代数はユークリッド幾何に使いやすい 非ユークリッド幾何(の中でも特…