Matrix balancing

Matrix Balancing、Sinkhornの定理

二重確率行列と言う行列がある 正方行列であって、すべての行和とすべての列和が1であり、かつ、行列の全成分が0以上(0より大) 二重確率行列を確率推行列とする確率推移では全要素値が均一状態に収束する 二重確率行列は、置換行列の線形和 と表せて、と…

Wasserstein Barycenter

メモPDF Wasserstein distanceが定義されて 運搬行列が推定できるとする それを使って、複数のデータを「重ね合わせる(分布の運搬コスト最小で重ねる、という意味の重ね合わせ)」としたとき、すべてのデータへのWasserstein distanceの総和が最小になるよう…