参考サイト１ 参考サイト２ 注意。こんがらがってしまった諸々を整理するために、思い切って枝葉を取っ払い、無理やり短く説明しやすくする。とにかく「Lie群・代数ってこういうこと」と３分くらいで言える内容にまとめることを目標にする。３分ができたら、…

今日(20121121)のMIKU 第一の話題は確率収束 確率変数が概収束することと確率収束すること 値が収束することと、確率が収束することの違い 悉皆と、たとえ、ときどきに例外があっても、それが確率に反映しないくらい、定義域密度が小さければ(有理数が実数の…

こちら 行列の級数展開・級数加算を使う 常微分方程式の解法を使う 多項式を作る 行列の分解を使う 行列の指数を和に分けて、それを行列の積としてみる 過去２５年間(の進歩)で第20番目の方法(Krylov space methods)がある 指数行列を計算するのではなく、指…

こちらから 状態数をNとする N状態の存在比率をのように時間の関数で表す 状態の占拠率の推移をNxN行列で表すとする とする であるから と置けば であり、これは と解ける ただし、 # 状態数 N <- 5 # 推移行列はNxN行列ですべての成分が正、かつ # すべての…

この絵は、固有値がすべて実部0の虚数である行列を連立微分方程式の係数行列として持つ初期値問題の３因子の値変化の３次元プロット 描き方は以下の通り 昨日の記事の続き 行列の固有値を実・虚まぜこぜで指定して、そのような固有値を持つ行列を作ってやろ…

指数関数は、微分に関して、特徴的 その指数関数を行列に拡張する 参考こちら そうすると、連立常微分方程式を解くのに使える 固有値が(も)ほしい ケーリー・ハミルトンの定理(こちら) このＰＤＦもよい 固有値の実数解・重解虚数解で、回転が入るかどうかが…