色々ある。入り口をどこにするかも選べる話題である。 微分可能多様体から入ることにする 微分可能多様体 空間に滑らかな物体を考える。３次元空間におかれた曲面は２次元多様体であって、滑らかなので微分可能な２次元多様体 曲面を球体のように閉じると、…

昨日の記事で幾何代数の概要を確認しなおした それを使って５次元空間での線形代数が３次元空間の共形変換を扱うことについて少しずつ整理しよう ５次元を３次元に下ろすとき、遊びの２次元がある。いきなり２次元の余裕を使う前に、４次元を３次元に下ろす…

先日来(こちらとか)、曲面操作のための方法として、３次元空間を四元数で扱うことと、微分幾何とを組み合わせることで、曲面変形を線形代数解法に結びつける方法について延々と調べ物をしていた そのキモは、線形代数は強力だけれども、それだけを使うと、図…

キーワードに挙げた諸単語がなんだかごちゃごちゃしていて落ち着かない わかる範囲で整理する 参考サイトは、 この微分形式。こちらもいろいろな資料へのリンクがあってよい このDiscrete Exterior Calculus 誤解していそうだけれど、とにかく、定着させない…

２つの関数関係を表すものに相関関数がある 内積の拡張であるという(こちら) ２つの有限長のベクトルの内積を、有限長のベクトルの長さの平方根の積で割ると、２つのベクトルのなす角のコサインになる 相関関数の場合も、２つの関数の相関関数を、それぞれの…