Plucker

Grassmaniann-Pluckerの関係

Ptolemy の定理とPlucker 座標、小行列式、flag minor、Grassmanian(2,n)

団代数をやっていると、Ptolemyの定理が出てくる 三角化の団代数では、円周上の4点ABCDについて、AC x BD = AB x CD + BC x ADという辺の長さの関係により、団変数の値の関係が論じられる 他方、Grassmanian(2,n) の団代数では、n角形の内部の三角化が論じ…

小行列式 minor と Flag minor

nxn正方行列から、m x m ()正方行列はたくさん作れる 抜き出す行と列とを同じにすれば、個 (0x0行列、nxn行列も含めて)作れるが 抜き出す行と列とを違えれば、もっと多くなる そんなすべての本当にすべての正方行列の行列式がすべて正になるような行列をTota…

Plucker座標

3次元空間の直線を考える 直線上の2点のユークリッド座標を決めれば、その直線上の点の座標を計算することができる 別の方法で直線に座標を与えたい 2点のユークリッド座標の代わりに、その斉次座標を考える この2点は、と4つの値の組で表現できる 射影…